2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷(文科)(解析版).docVIP

2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则 A． B． C． =（ ） D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（ ） A．（1，2） B．[1，2） C．（﹣1，2） D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（ ） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题 B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题 C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题 D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题 4．设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+2y的最大值为（ ）A．5 B．6 C． D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（ ） A．5 B．20 C．60 D．120 满足 C．3 D． 6．设向量A．2 B．，则=（ ） 7．已知{}是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=（ ） ） A．﹣ B．﹣ C． 8．已知椭圆 D． =1（a＞b＞0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为e．P是椭 ．若=0，圆上一点，满足PF2⊥F1F2，点Q在线段PF1上，且 则e2=（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 有（ ） A．x1＜x2 B．x1＞x2 C． D．，若f（x1）＜f（x2），则一定 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（ ） A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．B，C的对边分别为a，b，c，锐角△ABC中，内角A，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（ ） A．（5，6] B．（3，5） C．（3，6] D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底 数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（ ） A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线 为 ． ） 的离心率为，则它的渐近线方程 14．某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为110，114，121，119，126，则这组数据的方差是 ． 15．几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为1的等边三角形，则此几何体的体积为 ． 16．已知数列{an}中，a1=2，且 S9=． ，则其前9项的和 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求函数y=f（x）图象的对称轴方程； （2）讨论函数f（x）在上的单调性． 18．某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名． （1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？ （2）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？ ） 附： ，其中n=a+b+c+d． ， ，得到19．如图1，平面五边形ABCDE中，AB∥CE，且．将△CDE沿CE折起，使点D到P的位置如图2，且 四棱锥P﹣ABCE． （1）求证：AP⊥平面ABCE； （2）记平面PAB与平面PCE相交于直线l，求证：AB∥l． 20．如图，已知抛物线E：y2=2px（p＞0）与圆O：x2+y2=8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2．过劣弧AB上动点P（x0，y0）作圆O的切线