【成才之路】2016-2017学年高中数学人教版选修1-1习题：第1章 常用逻辑用语1.3.1、2 Word版含解析.docVIP

【成才之路】2016-2017学年高中数学人教版选修1-1习题：第1章 常用逻辑用语1.3.1、2 Word版含解析 数学学习总结资料 选修1-1 第一章 1.3 1.3.1、 2 一、选择题 1．如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题．那么导学号 ) A．命题p和命题q都是假命题 C．命题p为真命题，q为假命题 [答案] D [解析] “p或q”是真命题，则p，q至少有一个是真命题；“p且q”是假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以p，q有且只有一个是真命题，故选D． 2．若命题p：1不是质数，命题q：2是合数，则下列结论中正确的是导学号 ( ) A．“p∨q”为假 C．“p∧q”为真 [答案] B [解析] 命题p为真命题，命题q为假命题，故“p∨q”为真命题． 3．(2016·山东青岛高二检测)下列命题是真命题的是导学号 ) A．5gt;2且7gt;8 C．9≤7 [答案] B [解析] 3gt;4是假命题，3lt;4是真命题，故3gt;4或3lt;4是真命题． 4．命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的导学号 ) A．充分不必要条件 C．充要条件 [答案] B [解析] 若p或q为真，则p、q一真一假或p、q均为真，若q且p为真，则q、p均为真，故选B． ab5．设命题p：xgt;2是x2gt;4的充要条件；命题q：若gt;，则agt;b，则导学号c 数学学习总结资料 B．命题p和命题q都是真命题 D．命题q和命题p的真假不同 B．“p∨q”为真 D．以上都不对 B．3gt;4或3lt;4 D．方程x2－3x＋4＝0有实根 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 数学学习总结资料 ( ) A．p∨q为真 C．p真q假 [答案] A ab[解析] xgt;2?x2gt;4，x2gt;4?/ xgt;2，故p为假命题；由gt;?agt;b，故q为真命题，∴pcc∨q为真，p∧q为假，故选A． 6．已知命题p：1∈{x|(x＋2)(x－3)lt;0}，命题q：?＝{0}，则下列判断正确的是导学号 ) A．p假q假 C．“p且q”为真 [答案] B [解析] ∵{x|(x＋2)(x－3)lt;0}＝{x|－2lt;xlt;3}， ∴1∈{x|(x＋2)(x－3)lt;0}，∴p真． ∵?≠{0}，∴q假． 故“p或q”为真，“p且q”为假，故选B． 二、填空题 7．“3≥3”是________形式的命题.导学号 [答案] p∨q [解析] 3≥3等价于3gt;3或3＝3，故“3≥3”是“p∨q”形式的命题． b8．p：ax＋bgt;0的解集为xgt;－； a q：(x－a)(x－b)lt;0的解为alt;xlt;b. 则p∧q是______命题(填“真”或“假”).导学号 [答案] 假 [解析] p中a的符号未知，q中a与b的大小关系未知，因此命题p与q都是假命题． 三、解答题 9．分别指出下列各组命题构成的“p∧q”、“p∨q”形式的命题的真假.导学号 (1)p：6lt;6，q：6＝6； 数学学习总结资料 B．p∧q为真 D．p、q均为假 B．“p或q”为真 D．p假q真 数学学习总结资料 (2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分； (3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点， q：不等式x2＋x＋2lt;0无解； (4)p：函数y＝cos x是周期函数， q：函数y＝cos x是奇函数． [解析] (1)∵p为假命题，q为真命题， ∴p∧q为假命题，p∨q为真命题． (2)∵p为假命题，q为假命题， ∴p∧q为假命题，p∨q为假命题． (3)∵p为真命题，q为真命题， ∴p∧q为真命题，p∨q为真命题． (4)∵p为真命题，q为假命题， ∴p∧q为假命题，p∨q为真命题． 一、选择题 1．设P、Q是简单命题，则“P∧Q为假”是“P∨Q为假”的导学号 92