贵州省塞文实验中学2012届高三下学期四月月考数学(理)试题.docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 贵州省塞文实验中学2012届高三下学期4月月考理科数学试题 I 卷 一、选择题 1． 已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间－2，0）上是减函数，在区间2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）0｝＝( ) A．{x｜x＜－3，或0x2，或x3} B．{x｜x－3，或－1x0，或0x1，或x3} C．{x｜－3x＜－1，或1x＜3} D．{x｜x＜－3，或0x＜1，或1x＜2，或2x＜3} 【答案】C 2． 下列判断正确的是（ ） A．函数是奇函数； B．函数是偶函数 C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数 【答案】C 3．直线的位置关系是 A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 【答案】A 4．若直线2ax－by+2=0 (a 0, b0） 被圆x2+y2+2x－4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 5．下列给出的赋值语句中正确的是 ( ） A．4=M B．M=-M C．B=A=3 D．x+y=0 【答案】B 6．某人睡午觉醒来， 发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是 ( ） A． B． C． D． 【答案】A 7．锐角△ABC中，tanA·tanB的值(　　) A．不小于1 B．小于1 C．等于1 D．大于1 【答案】D 8．函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A． B． C．，1 D．， 【答案】C 9．在项数为的等差数列中，所有奇数项和与偶数项和的比是( ) A． B． C． D． 【答案】A 10．某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，并且需运费100元;运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元.为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为 ( ） A．200件 B．5 000件 C．2 500件 D．1 000件 【答案】D 11． 下列语句中命题的个数是( ) ① 地球是太阳系的一颗行星； ② ；③ 这是一颗大树；④ ；⑤ ⑥ 老年人组成一个集合； A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 12．已知x∈R，i为虚数单位，若(1－2i)(x＋i)为纯虚数，则x的值等于(　　) A．－eq \f(1,2) B．－2 C．2 D．eq \f(1,2) 【答案】B II卷 二、填空题 13．关于的不等式（）的解集为 ． 【答案】 14．已知三棱锥O－ABC，∠BOC＝90°，OA⊥平面BOC，其中AB＝eq \r(10)，BC＝eq \r(13)，AC＝eq \r(5)，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为________． 【答案】14π 15．若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________． 【答案】eq \f(15,4) 16．已知函数f(x)＝2sin xcos |x|(x∈R)，则下列叙述： ①f(x)的最大值是1； ②f(x)是奇函数； ③f(x)在0,1上是增函数； ④f(x)是以π为最小正周期的函数． 其中正确的序号为________． 【答案】①②④ 三、解答题 17．某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价P（元件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表： 时间（将第x天记录x)1101118单价（元件）P9018 而这20天相对的销售量Q（百件天）与x对应的点（x,Q)在如图所示的半圆上. (1)写出每天销售收入y(元）与时间x(天）的函数. (2)在这20天中哪一天销售收入最高？每天销售价P定为多少元为好？（结果精确到1元） 【答案】 18．如图，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点. (I）求证：AD⊥PC； (II）求三棱锥P-ADE的体积； (III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA//平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由. 【答案】（I）因为PD⊥平面ABCD. 所以PD⊥AD. 又