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从高中数学人教A版教材的案例谈起

从高中数学人教A版教材的案例谈起 摘 要: 问题是数学的心脏,数学课堂教学必须精心设计数学问题,给学生创设具有探究力度和科学有效的且可望可及、有利于学生建构的问题情境,能使数学课堂教学达到意想不到的效果。 关键词: 高中数学人教a版教材 问题情境 原则 问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题,作为学生学习或解决问题的中心内容,它让学生产生问题,领受“任务”,并开展一系列探究活动,在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展。 1.问题情境的探究性原则 所创设问题情境要具有启发性,能启迪学生思维,引发学生进行广泛的类比、联想与猜想;还要有挑战性,能促进学生主动参与探究。 案例1:高中数学人教a版教材必修3第三章3.3.2节内容中的一道几何概型课例的教学 例:假如你家订了一份报纸,送报人可能在早上6∶30―7∶30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7∶00―8∶00之间,你父亲在离开家之前得到报纸(称为事件a)的概率是多大? 这是我校一位数学教师的教学过程,如下: 教师:(1)这是什么型的概率呢?(学生几乎都不用想就回答:几何概型。因为学生知道这节课正在讲几何概型的内容) (2)你知道事件a发生时x、y的大小关系吗?(学生很容易想到y≥x) (3)你知道x、y的取值范围吗?它表示什么区域?(学生根据题意回答:6.5≤x≤7.5且7≤y≤8,学生讨论、交流后发现它表示一个正方形区域,面积等于1) 教师这时画出几何图形,然后讲解:根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件a发生,所以用几何概型公式: 2.问题情境的适时性原则 所创设问题情境要符合学生一般认知规律、身心发展规律,设计问题有一定难度但趋向于学生思维的“最近发现区”,促使学生“跳一跳,摘桃子”。因此,课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的问题情境,激发学生的学习兴趣,真正调动学生思维的积极性,使课堂教学充满活力且富有成效。 案例2:《直线与平面垂直的判定》(高中数学人教a版教材必修2第二章2.3.1节) 引入情境问题: (1)早晨阳光下,旗杆与它在地面的影子所成角度是多少?(学生都能回答:90°。) (2)随着太阳的移动,不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变?(引导学生发现旗杆始终与地面的影子保持垂直关系) (3)旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何?依据是什么? (4)定义中“任意一条”能否用“无数条”来替换?(其目的用以辨析直线与平面垂直的内涵) (5)折痕ad与桌面垂直吗? (6)如何翻折才能使折痕ad与桌面所在的平面垂直? 在这个活动中,学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质,最后得出图2情形。 3.问题情境的科学性原则 所创设的问题情境内容要科学,有针对性,以教学目标为依据,以相应的数学知识点为依托,不可随意编造或东拼西凑,表述要科学,结构要合理,由易到难。 创设适当的问题情景,可激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。 4.问题情境的有效性原则 所创设的问题情境要有效果,教学活动结果与预期教学目标相吻合;要有效率,教学效果与教学投入有较高的比值;要有效益,教学目标与个人的教学需求相吻合。 5.创设教学的问题情境应注意的问题 (1)教师在创设问题情境时,一定要紧扣课题,不要故弄玄虚,离题太远,要有利于激发学生思维的积极性,要直接有利于当时所研究的课题的解决,既要考虑教学内容,又要考虑学生的差异,注意向学生提示设问的角度和方法。 (2)要启发引导,保持思维的持续性。教师的启发要遵循学生思维的规律,因势利导、步步释疑,切不可不顾学生的心理状态和思维状态,超前引路。 (3)要不断向学生提出新的数学问题,要提出带有导向性、难度适宜、启发性的问题。 (4)教师不仅自己要刻苦钻研、精心设计,而且要经常向别人学习,学习别人先进的教学设计思路,变“传播”为“探究”,充分暴露知识形成的过程。 人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力,能使学生产生学习的兴趣,激发其求知欲与好奇心。因此,在数学教学中,教师要精心创设问题情境,激起学生对新知学习的热情,拉近学生与新知的距离,为学生的学习做好充分的心理准备,让学生亲近数学,爱上数学,真正把兴趣还给学生,把魅力还给数学。

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