近5年浙江理科数学考题分析(2项式、计数原理).doc

浙江省新课程（2009-2012）高考数学试题的考查内容 (二项式、计数原理) 年份 考查 内容 2009年 2010年 2011年 2012年 排列、组合、概率与统计 二项式特定项系数4，排列组合16，概率、期望19 错排问题17，二项式定理14，概率、期望19 古典概型的概率9、数学期望，相互独立事件的概率15 分类加法计数原理、组合6，二项式特定项系数14，期望19 2012-6.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A.60种 B.63种 C.65种 D.66种 D 解析：第一种：奇奇偶偶 第二种：奇奇奇奇 第三种：偶偶偶偶 2011-（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率[ （A） （B） （C） D 【答案】B 【解析】由古典概型的概率公式得. 2010--（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）. 16．甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）． 336 【解析】对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是336种． 2008--（16）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是____40　______（用数字作答)。 解析：本小题主要考查排列组合知识。依题先排除1和2的剩余4个元素有 种方案，再向这排好的4个元素中插入1和2捆绑的整体，有种插法， ∴不同的安排方案共有种。 2007--（14）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 266 （用数字作答）． （15）随机变量的分布列如下： 其中成等差数列，若，则的值是 ． 2006--（10）函数f:|1,2,3||1,2,3|满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有 (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个 2005--12．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)． 解：分三种情况：情况1.不含O、Q、0的排列：；情况2.O、Q中只含一个元素的排列：；情况3.只含元素0的排列：.综上符合题意的排法种数为 ++=8424 2004—15.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有_______5___种（用数字作答）. 4．（2010年高考辽宁卷理科13）的展开式中的常数项为_________. 【答案】-5 2012-14.若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0＋a1（1＋x）＋a2（1＋x）2＋……＋a5（1＋x）5，其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a3=______10______。 解析： 2011-（13）设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是 。 【答案】2 【解析】由题意得， ∴，，又∵， ∴，解之得，又∵，∴. 2010-（14） ，将的最小值记为，则 其中=__________________ .4．在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A． B． C． D． B 【解析】对于，对于，则的项的系数是 的展开式中，含的项的系数是( A ) （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号 （