连云港市2007-2008学年度第一学期期末模拟测试高三数学试题.doc

资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 苏北三市高三年级第一次联合调研考试 数学试题 参考公式：　线性相关系数公式： 线性回归方程系数公式：，其中，． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1.已知集合，集合，则= ★ . 2．函数的定义域是 ★ . 3．复数(为虚数单位)的实部是　　 ★ . 4．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为　★ ． 5．在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为 ★　. 6.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是 ★ ． 7．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 　★ . i≥10 开始 i=i-1 i=12，S=1 结束 输出S Y N S=S×i (第8题图) 8．一个用流程图表示的算法如图所示，则其 运行后输出的结果为 ★ . 9.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相 同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上 标注的数字之和为5或7的概率是 　★ 　. 10．若方程的解为，则不 4 2 4.5 x y O (第11题图) y=f(x) l 小于的最小整数是 ★ ． 11．如图，函数的图象在点P处的切线是， 则= ★ ． 12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距 离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正 四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：　　★　　． 13.若数列满足且,则　　★　. 14.已知是两个互相垂直的单位向量, 且,,,则对任意的正实数,的最小值是　　★　. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 已知向量,,,设. (Ⅰ)求函数的最小正周期. (Ⅱ)若,且,求的值. 16.（本小题满分14分） 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G 分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG． 17.(本小题满分15分) 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表: 推销员编号12345工作年限/年35679推销金额/万元23345(Ⅰ)求年推销金额与工作年限x之间的相关系数； (Ⅱ)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程； (Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额. （参考数据： eq \r(1.04)≈1.02；由检验水平0.01及,查表得.） 18.（本小题满分15分） 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖． (Ⅰ)试求圆的方程. (Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程. 19．(本小题满分16分) 已知函数. (Ⅰ) 求函数的单调区间； 　 (Ⅱ) 当a 0时，求函数在上最小值. 20．(本小题满分16分) 已知负数a和正数b，令a1=a，b1=b，且对任意的正整数k，当 eq \f(ak+bk,2)≥0时,有ak+1=ak， bk+1= eq \f(ak+bk,2)；当 eq \f(ak+bk,2)0,有ak+1 = eq \f(ak+bk,2)，bk+1 = bk． （1）求bn-an关于n的表达式； （2）是否存在a,b，使得对任意的正整数n都有bnbn+1？请说明理由． （3）若对任意的正整数n，都有b2n-1b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表达式． 苏北三市高三年级第一次联合调研考试数学试题 附加题部分 （满分40分，时间30分钟） 一、选答题: 本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程． 1．（选修4—2：矩阵与变换） 已知矩阵 ,向量. (Ⅰ)求的特征值、和特征向量、； (Ⅱ)计算的值. 3．（选修4—4：坐标系与参数方程） 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线， 相交于，两点. （Ⅰ）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）求弦的长度. 二、必答题: 本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程． 5．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，. （Ⅰ）求证：⊥； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 6．在一次电视节目的抢答中，题