选修2_2测试题(难).doc

 PAGE \* MERGEFORMAT - 10 - 道远 多行可至 事难 恒为可成 创新 成就未来 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●密封线内请不要答题● 2013-2014学年高二年级数学期末考试卷 题号一二三总分得分 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 满分150分，考试时间120分钟。 考试范围： 选修2-2 命题人 审核人： 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1.设曲线在点处的切线与直线平行，则＝（?） A．； B．； C．； D． 2.点P在曲线y=x3-x+，上移??，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）A．[0，] B．[0，）∪[，π） C．[，π） D．（，] 3.设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）A． B． C． D． 4.设f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=（ ）A．e2 B．e C． D．ln2 5.若（x-2）+yi和3x-i互为共轭复数，则实数x，y的值是（ ）A．x=3且y=3 B．x=5且y=1 C．x=-1且y=-1 D．x=-1且y=1 6.已知i是虚数单位，若（x-i）i=y+2i（x，y∈R），则x，y的值分别是（ ）A．x=-1，y=2 B．x=2，y=1 C．x=1，y=-2 D．x=1，y=2 7.已知i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，…由此可猜想i2010=（ ）A．1 B．-1 C．I D．-i 8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（ ）A．4n+2 B．4n-2C．2n+4 D．3n+3 9.对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），设p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=（ ） A．（4，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，-4） 10.观察下列各式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807…则72012的末尾两位数是（ ） A．01 B．43 C．49 D．07 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为??? ． 12.由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴所围成的封闭图形的面积为??? ． 13.若复数（a2-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a=??? ． 14.函数在上的最大值为??????????????. 15.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为??? ． 三、解答题 16.设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限． 17.已知函数． （1）求函数的极值； （2）求函数f（x）的单调区间． 已知i是虚数单位，复数z满足?（1+2i）z=4+3i，求复数z． 19.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足， （1）求a2，a3，a4的值； （2）猜想an的表达式． 20.已知a，b∈R，可以证明： 根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明． 若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－. (1)求函数的解析式． (2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围． 参考答案 一、选择题 1.A 【解析】 试题分析：根据题意，由于，且曲线在点处的切线的斜率为2a与直线平行,则可知