选择、填空题训练(十).doc

选择、填空题训练(十) 【选题明细表】 知识点、方法题号集合与常用逻辑用语1、6复数、算法、平面向量2、11、13线性规划4三角函数7数列与合情推理10、12立体几何5解析几何9、14函数8、15统计3一、选择题 1.(2013陕西省西安市西工大附中模拟)集合P={x|y=x+1},集合Q={y|y=x-1},则P与Q的关系是(　B　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 (A)P=Q (B)P?Q (C)P?Q (D)P∩Q= 解析:∵P={x|y=x+1}={x|x≥-1}, Q={y|y=x-1}={y|y≥0}, ∴P?Q.故选B. 2.(2013山东省泰安市高考数学二模)若复数z满足1+2iz=i(i为虚数单位),则z的虚部为(　D　) (A)2i (B)2 (C)1 (D)-1 解析:∵1+2iz=i,∴z=1+2ii=(1+2i)(-i)i·(-i)=2-i, ∴z的虚部为-1.故选D. 3.(2013石家庄二模)已知一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其样本点的??心为(2,3),若其回归直线方程为y＾=-1.2x+a＾,则x=0时,y的估计值为(　C　) (A)2 (B)3 (C)5.4 (D)0.6 解析:∵回归直线过样本中心点, ∴把(2,3)代入得3=-1.2×2+a＾,∴a＾=5.4, 即回归直线方程为y＾=-1.2x+5.4. 当x=0时,y的估计值为5.4.故选C. 4.(2013河北保定一模)已知x,y满足不等式组y≤x,x+y≥2,x≤2,则z=2x+y的最大值与最小值的比值为(　D　) (A)12 (B)43 (C)32 (D)2 解析:作出不等式组所表示的可行域如图所示, 作出目标函数线,使其扫描可行域,可知,当目标函数线经过点A时,z有最小值,当经过点B时,z有最大值. 由y=x,x+y=2,可得A(1,1), 由x=2,y=x,可得B(2,2), 所以zmax=2×2+2=6, zmin=2×1+1=3, ∴zmaxzmin=63=2. 故选D. 5.如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是(　C　) (A)36 (B)128π (C)36+128π (D)12+128π 解析:由题意知该几何体是一组合体,下面是一圆柱,底面半径为4,高为8,上面是一三棱柱,底面三角形的一边长为3,其上的高为4,三棱柱的高为6,故该几何体的体积是12×3×4×6+π·（82）2×8=128π+36.故选C. 6.(2013成都石室中学三诊)下列命题中: ①“x|y|”是“x2y2”的充要条件; ②若“?x∈R,x2+2ax+10”,则实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞); ③已知平面α,β,γ,直线m,l,若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,则l⊥α; ④函数f(x)=（13）x-x的所有零点存在区间是（13,12）,其中正确的个数是(　C　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:对于①,x2y2?|x||y|?/ x|y|,故“x|y|”是“x2y2”的充分不必要条件.故①不正确.对于②,“?x∈R,x2+2ax+10”,即Δ=(2a)2-40,解得a1或a-1,故②正确.由几何模型知,③正确.对于④,函数f(x)为（13,12）的单调减函数且f（13）=（13）?13-13=（13）?13-（13）?120,f（12）=（13）?12-12=（13）?12-（12）?120,故函数f(x)在区间（13,12）上存在零点.故选C. 7.(2013铁岭模拟)如图所示, 点P是函数y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω0)的图象的最高点,M、N是图象与x轴的交点,若PM→·PN→=0,则ω=(　C　) (A)8 (B)π8 (C)π4 (D)π2 解析:∵PM→·PN→=0, ∴PM→⊥PN→. ∴△MPN是等腰直角三角形, 又点P到MN的距离为2, ∴MN=2×2=4, 则周期T=2×4=8,所以ω=2πT=π4.故选C. 8.(2013甘肃三模)函数f(x)=ln（x-1x）的图象是(　B　) 解析:∵x-1x0,解得x1或-1x0, 所以函数f(x)=ln（x-1x）的定义域为(-1,0)∪(1,+∞), 故可排除选项A、C. 当x∈(-1,0)时,g(x)=x-1x是增函数, 又y=ln x是增函数,所以f(x)=ln（x-1x）是增函数. 故选B. 9.(2013金华市模拟)已知点P是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线相交于M,N两点(如图),点N