重庆外国语学校B区高2009级高二上期第1次月考数学试题(理).doc

资料有大小学习网收集 资料有大小学习网收集 重庆外国语学校高2009级高二上期第一次月考数学试题（理） （考试时间120分钟，满分150分） 第Ⅰ卷 选择题部分（50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、若、是任意实数，且，则 A． B． C． D． 2、不等式的解集是 A. B. C.（－1，1） D. 3、已知集合A={x|a－1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使AB成立的实数a的取值范围是 A. {a|3＜a≤4} B. {a|3≤a≤4} C. {a|3＜a＜4} D. 4、若，则下列不等式不能成立的是 A.＞ B. C.|a|＞|b| D. 5、函数的值域是 A． B． C． D． 6、设则M的取值范围为 A． B． C． D． 7、已知函数f(x)=，则不等式f(x)+20的解区间是 （ ） A．(－2，2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C．(－1，1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 8、设是满足的正数，则的最大值是 A．50 B．2 C． D．1 9、已知函数是R上的增函数，A（0，－1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么的解集是 A.（1，4） B.（－1，2） C.（－∞，1］∪［4，+∞） D.（－∞，－1］∪［2，+∞） 10、某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771） A. 5 B. 10 C. 14 D. 15 第Ⅱ卷 非选择题部分（100分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在横线上． 11、若的取值范围是 __________; 12、对于，使不等式成立的的取值范围是__________ ; 13、设，则间的大小关系是___________________________; 14、若不等式的解集为，则 ___________ ; 15、设集合，则m的取值范围是 . 16、下列不等式的证明明过程： ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 其中正确的序号是_______________________。 三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、本小题13分 求函数的定义域； 18、 本小题13分 已知，，求证： 19、本小题13分 已知关于的不等式的解集为M， 当时，求集合M； 若，且，求实数的取值范围。 20、本小题13分 已知函数在R上是增函数，. （1）求证：如果； （2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论； 解不等式. 21、本小题12分 已知定义在R上的函数为奇函数，且在递增，对任意的实数，是否存在这样的实数，使得对所有的都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。 22、本小题12分 已知不等式，其中为大于2的整数，表示不超过的最大整数，设数列各项为正，且满足 求证： 参考答案 一、选择题：（每小题5分，共50分） 题号12345678910答案DABBCDACBC 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11． 12． 13． 14． 15． 16．③、④ 三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、解析 依题意，令， 即。 于是有 18、已知，，求证： 解析 （换元法）可设其中。 故原不等式成立。 19、解析 （1）当时，不等式化为即 所以或，即原不等式的解集为 （2）因得 ① 因得 ② （补集思想的运用） 由①、②得，或。 所以的取值范围为：。 20、（1）证明：当 （2）中命题的逆命题为：  = 1 \* GB3 ①  = 1 \* GB3 ①的逆否命题是：  = 2 \* GB3 ② 仿（1）的证明可证 = 2 \* GB3 ②成立，又 = 1 \* GB3 ①与 = 2 \* GB3 ②互为逆否命