重庆大学信号和系统实验报告1(含答案).doc

重 庆 大 学 学 生 实 验 报 告 实验课程名称 信号与系统（双语） 开课实验室 DS1407 学 院 光电 年级 12级 专业班 电科02班 学 生 姓 名 艾渝 学号 开 课 时 间 2013 至 2014 学年第 二 学期 总 成 绩教师签名 光电工程 学院制 《信号与系统（双语）》实验报告 开课实验室：DS1407 2014年05月21日 学院光电工程年级、专业、班12电科02班姓名艾渝成绩课程 名称信号与系统（双语）实验项目 名 称信号的时域表示、变换、采样及系统的时域特性指导教师文静教师评语（ ）深入理解了实验原理，完成了实验步骤，实验过程原始记录翔实、清晰、准确，实验结果正确，分析透彻，很好地达到了实验目的。 （ ）较好地理解了实验原理，完成了实验步骤，实验过程原始记录翔实、清晰、准确，实验结果正确，分析基本透彻，较好地达到了实验目的。 （ ）对实验原理理解一般，基本完成了实验步骤，实验过程原始记录较为清晰、准确，实验结果基本正确，分析合理，达到了实验目的。 （ ）对实验原理理解一般，基本完成了实验步骤，实验过程原始记录较为清晰、准确，实验结果基本正确，分析基本合理，基本达到了实验目的。 （ ）对实验原理理解有所欠缺，实验过程原始记录不够清晰、准确，实验结果不正确，分析错误，未能达到实验目的。 教师签名： 年 月 日一、实验目的 理解信号及其独立变量变换（时间反转、尺度变换）的概念、定义、意义和实际效果 通过观察卷积运算的过程，深刻理解卷积运算的定义和计算方法。 观察连续时间信号在不同采样率下的采样信号，增强对采样定理的理解。 二、实验原理 信号的独立变量（时间）变换 独立变量变换是信号与系统分析中的重要概念之一。独立变量的变换包括：时间平移，时间反转和尺度变换。 原信号变换后信号时间平移()将原序列向右移动n0个单位()将原序列向左移动n0个单位()比原信号滞后，既波形向右移动()比原信号超前，既波形向右移动时间反转将原信号关于纵轴对折将原信号关于纵轴对折时间尺度变换离散时域放大倍内插零，原点为基准，沿时间轴压缩至原来的倍原点为基准，沿时间轴扩展至原来的倍注：，在实际的独立变量变化中，可以同时存在上述三种变换。 信号的卷积运算 连续信号卷积积分 输入为，输出为的一个连续时间线性时不变系统的作用是用卷积积分来描述的： 信号是系统对于单位冲激输入的响应。为了计算特定的值下的输出的值，计算步骤为： 横坐标换成 翻转：将函数以纵坐标为轴翻转，得到其对称函数 平移：将函数沿横坐标平移就得到函数 相乘：将与相乘，得到。两波形重叠部分相乘有值，不重叠部分乘积为零 积分：曲线下的面积即为时刻的卷积。 离散信号卷积和 输入为，输出为的离散时间线性时不变系统的作用是用卷积求和来描述的： 信号是系统对于单位冲激输入的响应。其计算步骤为： 横坐标换成 翻转：将函数以纵坐标为轴翻转，得到其对称函数 平移：将函数沿横坐标平移就得到函数 相乘：将与相乘，得到。两波形重叠部分相乘有值，不重叠部分乘积为零 求和：对关于求和，就得到时刻的卷积值。 利用计算机进行卷积积分计算时，实际上是利用分段求和来实现的，即： 如果当(为整数)时y(t)的值为，则上式可改写为： 若时间间隔足够小，足够长，则近似等于。 采样定理 在信号与系统分析中，采样定理是十分重要的，它是构成连续信号与离散信号之间关系的基础。采样，就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，从而，得到一个离散时间序列，这个离散时间序列经量化后，就得到了数字信号。 图 (a)采样原理图，(b)带限信号的频谱 连续信号为带限信号，当时，=0，经采样后，得到已采样信号，且： 其中 ：采样周期，：采样频率。 将带入表达式(1)得到： 显然，已采样信号也是一个冲激序列，只是这个冲激序列的冲激强度被加权了。 从频域上来看，的频谱也是冲激序列，且为： = 根据傅里叶变换的频域卷积定理，时域两个信号相乘，对应的积的傅里叶变换等于这两个信号的傅里叶变换之间的卷积。所以，已采样信号的傅里叶变换为： 由上式可知，如果信号的傅里叶变换为，则已采样信号的傅里叶变换等于无穷多个加权的移位的之和，或者说，已采样信号的频谱等于原连续时间信号的频谱以采样频率为周期进行周期复制的结果。