镇江市2010年中考数学试题解析.doc

PAGE  PAGE 19 江苏省镇江市2010年初中毕业升学考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试卷共28题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚. 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 1． （2010江苏镇江，1，2分）的倒数是 ； 的相反数是 . 【分析】求一个数的倒数是把原数的分子分母的位置交换一下，求一个数的相反是在这个数的前面加一个负号，然后化简. 【答案】3， 【涉及知识点】倒数，相反数 【点评】此类题是基础题，考察学生对有理数的相关概念的掌握情况，要求把握倒数的特点:若a，b互为倒数，则ab＝1，反过来也成立; 若a，b互为相反数，则a＋b＝0，反过来也成立. 【推荐指数】★★★ 2．（2010江苏镇江，2，2分）计算：—3＋2＝ ；（—3）×2＝ . 【分析】第一空的异号的两个数相加，取绝对值较大的符号，所以取负号，结果是—1;第二空是异号相乘得负，并把他们的绝对值相乘. 【答案】—1，—6 【涉及知识点】有理数的加法，乘法运算 【点评】要求考生对有理数的加，减，乘，除，乘方，开方等运算的法则烂熟于胸. 【推荐指数】★★★ 3．（2010江苏镇江，3，2分）化简：a5÷a2＝ ； (a2)2＝ . 【分析】同底数幂的除法，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘． 【答案】a3，a4 【涉及知识点】幂的运算 【点评】幂的运算关键是注意区分指数运算法则，同底数幂的乘法应与合并同类项区别开来． 【推荐指数】★★★ 4．（2010江苏镇江，4，2分）计算：＝ ； ＝ . 【分析】 【答案】4， 【涉及知识点】二次根的运算 【点评】运用二次根式的算法则，注意最后结果是最简二次根式． 【推荐指数】★★ 5．（2010江苏镇江，5，2分）分解因式：a2－3a＝ ；化简：(x＋1)2－x2＝ . 【分析】第一空提公因式a，第二小问用因式分解或用全平方公式展开再合并同类项均可． 【答案】a(a－3)，2x＋1 【涉及知识点】因式分解、整式的计算 【点评】因式分解主要有两种方法，提公因式法和运用公式法，有些时候是两者结合，先提公因式再运用公式法进行因式分解．整式的四则运算注意公式的运用及各式的符号． 【推荐指数】★★★ 6．（2010江苏镇江，6，2分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 . 【分析】这组数据有五个，已经按大小排列了，那么第三个数7便是中位数，8出现了两次，其它的都只出现一次，所以众数是8. 【答案】7，8 【涉及知识点】中位数、众数 【点评】考察中位数及众数的概念，求中位数时注意要按大小排序，然后再看数据的个数，偶数个时，是最中间两个数的平均数，奇数个时就是最中间的那个数；众数是出现次数最多的数，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数． 【推荐指数】★★★ 7． （2010江苏镇江，7，2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD＝50°，则∠A＝ ，∠B＝ . A B C D E 【分析】由两直线平行，内错角相等得∠A＝∠ACD＝50°，∠B＝90°－∠A＝50° 【答案】50°，40° 【涉及知识点】平行线的性质、直角三角形的两锐角互余 【点评】平行线的性质、直角三角形的两锐角互余都是几何图形中出现频率较高的知识点． 【推荐指数】★★★ 8． （2010江苏镇江，8，2分）函数中的自变量x的取值范围是 ，当x＝2时，函数值y＝ . 【分析】函数表达式是一个二次根式，根据被开方数为非负数可转化为解不等式x－1≥0；求函数值，只要把x＝2代入表达式即可求出y＝1 【答案】x≥1，1 【涉及知识点】函数自变量的取值范围，求函数值 【点评】初中阶段常见的求自变量的取值范围的有：二次根式型，分式型，整式型（在实际问题中出现尤其多）或二次根式与分式混合型等，另外还有0指数型的出现极少． 【推荐指数】★ 9． （2010江苏镇江，9，2分）反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，A(2，y1)，B(3，y2)为图象上两点，则y1 y2（用“＜”或“＞”填空） 【分析】反比例图象在第二、四象限，则n－1＜0，得n＜1.第二空