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福建师大附中2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc 2016-2017学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文 科） 一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．抛物线y=x2的焦点到准线距离为（ ） A．1 B．2 C． D． 2．已知 的（ ） A．实轴长相等 ，则双曲线C1：与C2：B．虚轴长相等 C．离心率相等 =（ ） D．焦距相等 3．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则 A．2 B．4 C． D． 4．在平面内，已知双曲线 曲线C上的（ ） A．充要条件 C．必要不充分条件 的焦点为F1，F2，则|PF1|﹣|PF2|=6是点P在双B．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，﹣1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值是（ ） A． 6．下列命题： 22（1）“若am≥bm，则a≥b”的否命题； B． C．3 D．4 （2）“全等三角形面积相等”的逆命题； 2（3）“若a＞1，则关于x的不等式ax≥0的解集为R”的逆否命题； 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O 按逆时针方向匀速转动（转动角度 不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．设F1、F2是椭圆E： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为3．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为，则抛物线C2的方程为（ ） A．x2=33y B．x2=33y C．x2=8y D．x2=16y 10．已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（ ） A． B． C． D． 11．已知F为双曲线的左焦点，P，Q为C右支上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A（5，0）在线段PQ上，则△PFQ的周长为（ ） A．28 B．36 C．44 D．48 12．如图F1、F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第 二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（每小题5分，共30分） 13．命题“?x0∈R，使得x02+2x0+5＞0”的否定是 14．某质点的位移函数是s（t）=2t3﹣gt2（g=10m/s2），则当t=3s时，它的速度是 ． 15．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为 米． 16．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则QF等于 ． 17．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O、所成的角为60°的直线A1B1和AB2，使|A1B1|=|AB2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ． 18．△ABC的顶点A（﹣5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是 ． 三、解答题：（本大题共5小题，共60分） 19．已知曲线． （1）求曲线过点P（2，4）的切线方程； （2）求满足斜率为1的曲线的切线方程． 20．已知命题p：方程=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线=1的离心率e∈（）．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． 21．已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根． （1）求{an}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和． 22．在平面直角坐标系xOy中，经过点 两个不同的交点P和Q． （Ⅰ）求k的取值范围； 且斜率为k的直线l与椭圆有 y轴正半轴的交点分别为A，B，（Ⅱ）设椭圆与x轴正半