闵行3中初2数学函数几何计算题.doc

闵行三中初二数学暑假作业 第 PAGE 8页（共 NUMPAGES 8页） 班级__________姓名_________家长签字__________ 函数几何计算题 1、如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A（0，4）、B（2，0）． B （图1） （1）求这个一次函数的解析式； （2）把直线AB向左平移，若平移后的直线与x轴交于点C， 且AC＝BC．求点C的坐标和平移后所得直线的表达式． 2. 如图9，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，联结AE． A （图2） B C D E （1）若AB=，BC=，试求四边形ABDE的面积； （2）记AD与BE的交点为P，若AB=a，BC＝b， 试求PD的长（用a、b表示）． (第3题图) O 4 40· 20· 41 t (分钟) s(千米) 45 5 l1 l2 3． 上周六，小明一家共7人从南桥出发去参观世博会。小明提议： 让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐世博 41路车去，最后在地铁8号线航天博物馆站附近汇合。图中 l1，l2分别表示世博41路车与小轿车在行驶中的路程（千米） 与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题： （1）世博41路车在途中行驶的平均速度为_______千米/分钟； 此次行驶的路程是____ ___千米．（2分） （2）写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式： ________________，定义域为___________．（3分） （3）小明和妈妈乘坐的世博41路车出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了．（3分） 4、（本题7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD. （1）如果∠A=，∠B=，求证：. （2）如果，设∠A=，∠B=，那么y关于x的函数关系式是_______. D C B A 5．A B x y O （第5题） C 如图，一次函数的图像与轴相交于点A（6，0）、与轴相交于点B，点C在轴的正半轴上，BC=5． （1）求一次函数的解析式和点B、C的坐标； （2）如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标． 6．如图，在等腰梯形中，已知,,于，,,,求梯形的周长。. 7． x y O （第7题） A 如图，直线与轴相交于点A，点B的坐标为（– 4，0），如果点C在轴上，点D在直线上，BC//AD，CD=AB． （1）求直线BC的表达式； （2）点D的坐标． 8．如图，在平面直角???标系中，函数的图像分别交轴、轴于、两点．过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点． （1）求直线的表达式； （2）如果四边形是平行四边形，求点的坐标． （第8题图） x y O A P B 9．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点. （1）判断点是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点在直线上， 求点的值. 10．A B C x y O （第10题图） 如图，一次函数的图像与轴相交于点A（5，0）、与轴相交于点B． （1）求点B的坐标及∠ABO的度数； （2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD 是直角梯形，求点D的坐标． 函数几何计算题答案 1．解：（1）设一次函数的解析式为．…………………（1分） 由已知，，解得…………………（2分） ∴一次函数的解析式为．……（1分） （2）设点C（x，0） …………………………（1分） 由AC＝BC得， …………………………（1分） 解得 （经检验是方程的根） ∴ 点C（–3，0）．……………………………………………（1分） 设平移后的直线为 …………………………（1分） 则，即 ∴ 平移后的直线为．…………………………（1分） 2．解：（1）过E作EF⊥BD，过A作AG⊥BD 由翻折知，△BED≌△BCD ……………（1分） ∵矩形ABCD，且AB=，BC=，∴ BD=3 AG=EF=．……………（1分） 从而，BG=DF=1，AE=FG=1．……………（1分） ∴ AE//BD， ∴ 四边形ABCE是梯形．……………（1分） ∴．……………………………（1分） （2）由翻折知，∠EBD =∠CBD ∵ AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD ∴ ∠ADB=∠EBD，∴ PB=PD. ……………（1分） ∵ 矩形ABCD，∴∠ADB=90°，∴ 设PD=x，则．……………（2分） 解得 ，即．……………………（1分） 3．（1）0.8；36；…（2分）； （2）；…（3分） （3）25…（