集合的概念和集合的表示方法习题.doc

集合的概念与集合的表示方法习题 1 4.下列集合中，不同于另外三个的是（ ） 5. 下面命题： ① {2，3，4，2}是由四个元素组成的； ②集合{0}表示仅一个数“零”组成的集合； ③集合{1，2，4}与{4，1，2}是同一集合； ④集合{小于1的正有理数}是一个有限集。 其中正确的是（ ） ③④ ②③ ①② ② 6.集合面积为的矩形，面积为的正三角形，则正确的是（ ） A.都是无限集 B.都是有限集 C.是有限集是无限集 D.是有限集是无限集 7.用列举法表示集合： ； 8.用描述法写出直角坐标系中，不在坐标轴上的点的坐标组成的集合 ； 9.设都是非零的实数， 则的值组成的集合的元素个数为 ； 10. 集合中的元素所应满足的条件是 ； 11.若集合有且只有一个元素，则实数的取值集合是 ； 12.设直线上的点集为，则 ?????????? ?? ，点（2，7）与的关系为 （2，7）???? ???。 13. 已知，若集合中恰有3个元素，求 14. 已知 ， ， ，求 15. 已知集合A={x|x=a+b，a，b∈R}，判断下列元素x与集合A之间的关系： （1）x=0；（2）x=；（3）x=。 -----------------------------------------------综合提高------------------------------------------------------- 16. 设下面8个关系式， 其中正确的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 17. 集合M={(x，y)|≥0，x∈R，y∈R}的意义是（ ） 第一象限的点 第三象限的点 C． 第一和第三象限的点 D． 不在第二象限也不在第四象限的点 18.下列各式中错误的是（ ） A．.-3 B． C． D． 19.,下列不属于的是（ ） . . . . 20.方程组的解集可表示为①② ③ ④ ⑤ 以上正确的个数是（ ） 5 个 4个 3个 2个 21.已知下列四个条件： ①数轴上到原点距离大于的点的全体 ②大于且小于的全体素数 ③与非常接近的实数的全体 ④实数中不是无理数的所有数的全体 其中能够组成集合的是 ； 22. 关于的方程，当实数满足条件 时，方程的解集是有限集；当实数满足条件 时，方程的解集是无限集。 23.已知集合 ，用列举法表示 ； 24.用特征性质描述法表示直角坐标平面内的横坐标与纵坐标相等的点的集合是 ； 25.已知 求实数的值 26. 已知集合用列举法表示集合。 27. 已知集合A=，若A中元素至多只有一个，求实数的取值范围。 已知集合，求证： （1）任何奇数都是的元素. （2）偶数不属于.