青岛市市北区2015—2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

山东省青岛市市北区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版） 　 一、选择题 1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D．a（x﹣y）=ax﹣ay 3．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=CB C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD∥BC 6．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　） A．顺时针旋转90°，向右???移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 7．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为（　　） A．5 B．8 C．10 D．12 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为 （　　） A． B．3 C．4 D．5 　 二、填空题 9．若分式的值为0，则x的值为______． 10．使不等式组成立的整数x的值为______． 11．等边三角形绕着它的中心至少旋转______度后能与自身重合． 12．一个正多边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则该正多边形的边数为______． 13．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=______． 14．如果正方形面积是9x2+6xy+y2（x＞0，y＞0），则这个正方形周长是______． 15．如图，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是______． 16．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为______． 　 三、作图题 17．已知：线段a和∠α 求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠B=∠α，BC=a 结论： 　 四、解答题 18．（1）分解因式x2（x﹣1）+4（1﹣x） （2）解不等式组． 19．（10分）（2016春?市北区期末）（1）化简：（） （2）解方程：3﹣=． 20．如图，△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB， 求证：直线AD是线段BC的垂直平分线． 21．利群超市用5000元购进一批水晶樱珠进行试销，由于销售状况良好．于是超市又调拨了11000元资金购进该种水晶樱珠，这次的进货价比试销时的进货价每千克多0.5元，购进樱珠数量是试销时购进数量的2倍．则试销时该种水晶樱珠每千克进货价是多少元？ 22．（10分）（2015?扬州）如图，将?ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE． （1）求证：四边形BCED′是平行四边形； （2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2． 23．（10分）（2016春?市北区期末）某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100＜p＜1200，已知有关数据如图所示，设生产甲种产品x件，解答下列问题： 产品每件产品的产值甲45万元乙75万元（1）求P与x的函数关系式？ （2）该公司明年应该怎样安排甲、乙两种产品的生产量？ （3）如果甲种产品每件的成本为10万元，乙种产品每件的成本为15万元生产这两种产品的总成本为y万元，请写出y与x的函数关系式，并说明x取何值时能使总成本最低？ 24．（12分）（2016春?市北区期末）如图，平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°．点P从点A沿AB边向点B运动．速度为1cm/s，点Q从点C沿CD边向点D运动，速度为2cm/s，若运动时间为0＜t＜3.5，连接PQ． （1）当t为何值时，四边形APQD为平行四边形；