面板数据的主成分分析和其应用.doc

第２６卷第１期 ２００９年２胃 贵州大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖ０１．２６ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２００９ 文章编号１０００—５２６９（２００９）０１－００２１－０３?面板数据的主成分分析及其应用?王培，王焱鑫 （贵州大学理学院，贵州贵阳５５００２５） 摘要：主要翅多元统诗孛魏主成分分析方法，将各地区生产效率层次进行分类，验证聚类分析 结果的同时指出影响我国工业企业生产效率的主要原因。 关键词：面板数据结构；主成分分析方法；多元统计分析 牵图分类譬：０２１２。ｌ 文献标识码：Ｂ 面板数据是同一截面单元数据集上对不同时 闯段上的重复观测值，是对闻序列和截面数据的混 合数据。因此筒板数据麟时具有时间维度和截面 维度的特征，从截面维度上看，是有若干个体往某 一爨寸刻形成的截嚣观测煎；从对闻维度上看是溆某 一个体在同一截面上形成的时间序列。由予面板 数据的独特优点，使面板数据模型在理论及应用领 域都得到了长足的发展。然｛嚣，这些研究戆出发点 都是从计量建模的角度考虑的，且研究成果大多集 中于计量经济学及社会学等领域。很少有学者考 虑嚣板数据在多元统计巾的分折。放Ｂｏｒｔｚｅ Ｄ．Ｃ 和ＨｅｒｍｏｓｉＵａ Ａ．Ｙ开创性的将多元统计的方法引 入到面板数据的分析中来，并用概率连接函数和遗 传算法改进了聚类分橇的算法，我恁，国外对裰关 问题的研究一直停滞不前；国内学者朱建平、郑兵 云分别对单指标面板数据及多指标面板数据的聚 类分析进行了～定的骚究，并徽了实证分析Ｈ强引， 为面板数据的多元统计分析开创了新的局面。然 而，聚类分析只是将已知数据、观测样本或变挺进 行分类，两不熊告诉我船哪一个变燕是影ｌ蠢分橱的 主要因素，这就要求我们进一步进行面板数据的主 成分分析。在困内，面板数据在主成分分析中的研 究尚淄空自。本文尝试了对嚣板数据的主成分分 析作了一些基础性的研究和简单的实证分析。 ｌ面板数据的数据格式及数字特征 面板数据因同时含有时闯序梦ｌｊ数据和截面数 据，所以其统计特性既带有时间序列的性质又具有 一定的横截露特点，是一辩较为复杂魏数据结构。 在进行下面的分析之前。需要对面板数据的数据格 式及数字特征有一个充分的认识，了解其基本的统 计特性，这对我翻即将进行的主成分分析建立基 础。１．１单指标面板数据单指标面板数据的数据 格式与截面数据的数据格式颇为相似。对于面板 数据Ｘ。，ｉ＝ｌ，２…。Ｎ；ｔ＝ｌ，２…．ｒ来说，如果 从横截面上看，每一个变量都有观测值；从纵割面 上看，每一期都有观测值，这样的面板数据可以又 一张二维表掺显示。 而对于截面数据Ｙｄ，ｉ＝ｌ，２…．Ｎ；ｊ＝ｌ， ２…．Ｐ而言，从横截厩上看，每一个指标都有观测 傣；跌指标维度看每一个截蘧也郝有观测值，显这 样的截面数据同样可以用一张二维表格照示。比 较发现，当单指标面板数据的时间维度转换为指标 维度是，魏耪数据无论跌数据终槐还是统计特征都 是相同的。在主成分分析中两者的样本协方差阵 Ｓ及样本相关阵冠都是相同的，因此单指标的面板 数据主成分分析可以瓒鉴截面数据主成分分折结 暴，这里不再赘述。 １．２多指标面板数据 多措探嚣板数据懿数据结构程对于单指标覆 板数据要复杂的多，不同于单指标面板数据的二维 表格而言，多指标面板数据除了具有截面维度和时 阙维度外，逐灌加了籀标维度，因越多指标嚣板数 据实际上是一张三维表格。在平面上的而表示如 表ｌ【１ Ｊ。设总体由Ⅳ个体组成，每个个体的特征 禽有Ｐ顼捺标，时阔长度为≯，殿Ｘｉｊ（￡），ｉ＝ｌ， ２…．凡；＿『＝ｌ，２…．Ｐ；￡＝Ｉ，２…．ｒ表示第ｉ个个 体第＿『个指标在时刻ｔ的数值。 数璃瓣麓：２００９一激一２６ 作者简介：王墙（１９８７一），女，江苏淮安人，磷士研究生，研究方向：应餍数理统计。 　万方数据 ?9?9 ２２?9?9 贵捐大学警报（鑫然秘擎版） 第２６卷 表１ 测量露溺与鍪指标溺鼙煎 样本 ｌｔｒ编号 Ｘ一．鼍…墨 Ｘｌ…Ｘｒ．．Ｘ ＰＸｔ…Ｘｒ．．ｘ》 １Ｘｔｉ（１）…黾（１）…Ｘｘ，（１） ＸｌＩ（班．．Ｘｕ五…Ｘｂ（ｆ） Ｘ１１（丁）…Ｘｂ（妁…Ｘ坤（Ｔ） ｝Ｘｄ（１）…≮（１）…墨（１） 鼍，（１）…蠢（￡）…墨（￡） Ｘ｜ｌ（Ｆ）…Ｘｖ（ｒ）…疋（Ｔ） ，Ｉ Ｘ一（１）…Ｘ《（１）…Ｘ，（１） 以ｌ（￡）…Ｘ嘻（１）…Ｘ，（￡＞ Ｘ砒（Ｆ）…Ｘ，（？）…Ｘ。（ｒ） ２面板数据的主成分分析 瑟板数据的主成分分析相对于多元统计中的 总体及样本的主成分分析要复杂很多，目前没有现 成的软件可供使用，本文试图寻求一种途径将多指 标面板数据的结构转换为现有软件能够处理的数 据类型。这是一种“降维”的思想，鼯当我们多研 究问题的要求不是非常