高3数学元旦专项训练试题.doc

PAGE  PAGE 8 高2013级元旦专项训练试卷 6 一、选择题： 1．设集合，，则等于（ ） 2. 已知，则“ ”是“”恒成立的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3．已知，是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　 ） 若则 若，则 若，则 若，则 4．设等比数列的前项之和为，若，则的值为（　 ） 5设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，） C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 6.设是椭圆的左、右焦点，为直线 上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 （ ） 1 1 x y 0 7. 已知是定义在上的可导函数，函数的图象如右图所示，则的单调减区间是( ) 8.设的展开式中的一项的系数，则值是 （ ） 16 17 18 19 9. 已知、满足以下约束条件，使取得最小值的最优解有 无数个，则的值为（ 　） 10．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（ ） O A B C 3个 4个 5个 6个 二、填空题: 11. 如右图，点为空间四边形对角线的中垂线上一点, 记则的值是___________． 12312.已知旳分布列如右图所示，若, 则 . 13.函数的最小正周期为 ； 14. 已知△，点的坐标为，点、分别在抛物线及圆在抛物线开口内部圆弧上运动，且总是平行于轴，那么△的周长的取值范围为 ． 15. 从这个数字中任取个不同的数字构成一个维数组，若是的倍数，则满足条件的数组共有 ． 三.解答题 16. (本题满分14分)在中，分别是角,,的对边，且. （I）若函数求的单调增区间； （II）若，求面积的最大值．IN 17 已知数列的前项的和为, 且. （1）求,及； （2）设, 数列的前项和为 , 若对一切均有，求实数的取值范围． 18．（2012辽宁理）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷” （1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？ 非体育迷体育迷合计男女1055合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷“人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差 附：， 0.050.013.8416.635 19已知椭圆和圆，左顶点和下顶点分别为，，是椭圆的右焦点． （1）点是曲线上位于第二象限的一点，若的面积为，求证：； （2）点和分别是椭圆和圆上位于轴右侧的动点，且直线的斜率是直线斜率的倍，证明:直线恒过定点． 20已知函数． （Ⅰ）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值； （Ⅱ）当，对任意的，都有，求实数的取值范围． 第6套 答案; 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 题号12345678910答案BCDDDCDDDA5由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确. 【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错. 二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11． 3/2 12． 15/2 ；13． ；14．； 15． 120． 三.解答题16．解