刚体的定轴转动习.ppt

刚体的定轴转动习题课 ;目的与要求：; 题1 如图所示，两物体质量分别为m1和m2，定滑轮的质量为m，半径为r，可视作均匀圆盘。已知m2与桌面间的滑动摩擦系数为μk，求m1下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动, 滑轮轴受的摩擦力忽略不计。;解： 对m1，由牛顿第二定律 ;联立解以上诸方程，可得;题2 飞轮的质量m＝60 kg，半径r＝0.25m，绕其水平中心轴O转动，转速为900rev.min-1。现有一制动用的轻闸杆，尺寸如图所示，一端施力F，已知闸瓦与飞轮之间的摩擦系数μ=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算；; （2）如要在2S内使飞轮转速减为一半，需加多大的制动力F？;杆处于静止状态，所以对A点轴的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有; 带入上式，得 ;用 的关系，可求出所需的制动力为; 题3 一个质量为M、半径为R并以角速度ω旋转着的飞轮（可看作匀质圆盘），在某一瞬时突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出，见图。假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上， (1) 问它能上升多高？(2) 求余下部分的角速度、角动量和转动动能。 ;设碎片上升高度h时的速度为v，则有 ;于是 ; 题4 一块长为L＝0.60m、质量为M＝1 kg的均匀薄木板，可绕水平轴 OO′无摩擦地自由转动。当木板静止在平衡位置,有一质量为 的子弹垂直击中木板A点，A离转轴 OO′的距离l=0.36m，子弹击中木板前的速度为500m.s-1，穿出木板后的速度为200m.s-1，求： （1）木板在A处所受的冲量； （2）木板获得的角速度。 ; (b);（2）对木板应用角动量定理; 题5 如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为k），它的一端固定，另一端系一质量为m′的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l。，今有一质量为m的子弹以速度v。沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度l 时，求滑块速度的大小和方向。 ; 解： 第1阶段，子弹射入滑块瞬间，因属完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有;联立解上述三式，可得; 题6 如图所示，A、B两个轮子的质量分别为m1和m2，半径??别为r1和r2另有一细绳绕在两轮上，并按图所示连接。其中轮A绕固定轴O转动。试求：（1）轮B下落时，其轮心的加速度；（2）细绳的拉力。 ;（1） ;角量与线量的关系