2016年郑州市九年级一模考试数学试卷及答案教程.docx

学而思培优 2015-2016学年上期期末考试 九年级数学试题 　 一．选择题（每小题3分，共24分） 1.在，，2，这四个数中，最大的数是（ ） A.-1 B.0 C.2 D. 2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 　 3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（　　） A．1.42×105 B．1.42×104 C．142×103 D．0.142×106 　 4.如图，能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.在下列调查中，适宜采用调查的是（　　） A．了解全国中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率 7.抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 8.已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为（　　）秒时．和全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 　 　 二．填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：__________. 10.已知四条线段，，，是成比例线段，即,其中，则_________. 11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3中的一个，将这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是__________. 12.如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足点分别为、，矩形的面积为4，则_____________． 　 13如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是_____________． 14.如图，如果圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、，且，，那么____________. 15.如图，中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为___________． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（本题8分） 先化简，再求值：，其中是方程的解。 17.如图，在中，与是圆的直径，，，垂足分别为，， （1）四边形是什么特殊的四边形？请判断并说明理由 （2）求证： 18.为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）． 根据上述信息，解答下列问题： （1）该班级女生人数是___________，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是_______次，平均数是__________次； （2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数； （3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是_______________. 　 19.已知关于的方程. （1）当取什么值时，原方程没有实数根； （2）对选取一个合适的非零整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 　 20.两个城镇、与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向的公路．现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部 （1）那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） （2）设的垂直平分线交于点，且km，测得，，求点到公路的距离． 　 21.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量（千克）与售价（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价x（元/千克）..…50607080..…销售量y（千克）…..100908070…..求与的函数关系式； 该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？ 该产品每千克售价为多少元时，批发商获得利润（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 22.（1）【问题发现】小明遇到