2016松江初三数学一模教程.doc

PAGE  初三数学 第PAGE 11页 共4页 松江2015学年度第一学期期末质量监控试卷 初三数学 （满分150分，考试时间100分钟） 2016.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果两个相似三角形的面积比是1:4，则它们的周长比是（▲） A.1:16 ； B.1:4 ； C. 1:6 ； D. 1:2. 2．下列函数中，属于二次函数的是（▲） A.；B.；C.；D.． 3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（▲） A．sin A＝； B．cosA＝； C．tan A＝； D．cotA＝． 4．若四边形ABCD的对角线交于点O，且有，则以下结论正确的是（▲） A．； B. ；C. ；D. ． O y 第5 题图 x 5．如果二次函数的图像如图所示，那么（▲） A．＜0，＞0，＞0； B．＞0，＜0，＞0； C．＞0，＞0，＜0； D．0，＜0，＜0． 6．P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条 直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线 为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， 当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几3 条？（▲） A. 1条； B. 2条； C. 3条； D.4条. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若∶∶=1∶3∶2，且，则___▲____. 8．已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于 ▲ cm． 9．二次函数的图像与y轴的交点坐标为 ▲ ． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，sinB=，那么AB= ▲ ． 11．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为___米． 12．如图，直线∥∥，，，那么的值是 ▲ ． 13．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度 ▲ ． 14．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数图像上的两点，那么y1与y2的大???关系是▲ （填y1y2 、y1y2或 y1y2）． 15．将抛物线沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是__▲___． 16．如图，已知DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G，若BC=6cm,那么DE等于 ▲ cm. 17．已知二次函数的图像经过（0，3），（4，3）两点，则该二次函数的图像对称轴为直线▲ ． 18已知在△ABC中，∠C=90°, BC=3,AC=4，点D是AB边上一点，将△ABC沿着直线CD翻折，点A落在直线AB上的点A′处，则sin∠A′CD= ▲ ． B C E D （第16题图） G A C B A E F D （第12题图） 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分，其中每小题各5分） （第19题图） y x O 已知抛物线经过点A（-1，8），顶点为M． （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线对称轴与x轴交于点B，连接AB、AM， 求△ABM的面积. . 20．（本题满分10分，其中每小题各5分） 如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设，． （1）求向量（用向量、表示）； A B C D M N （第20题图） （2）在图中求作向量在、方向上的分向量． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）. 21．（本题满分10分） 如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°.已知每层楼的窗台离该层楼的地面高度均为1米.求旗杆MN的高度.(结果保留两位小数) （第21题图） _ A B M N (参考数据：，，) 22．（本题满分10分） A B D C （第22题图） 如图，已知△ABC中，，，点在边上，． 求的值. 23．（本题满分12分，其中每小题各6分） C B A D E （第23题图） 已知如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在AB上，且。 （1）求证：∠BDE=∠C； （2）求证：. 2