2016武汉商学院单招数学模拟试题(附答案)教程.docx

考单招——上高职单招网 2016武汉商学院单招数学模拟试题(附答案) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）． 1. 若集合，，则“”是“”的 （ A ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. ，且，则向量与的夹角为 ( C ) A． B． C． D． 3. 一个与球心距离为的平面截球所得圆的面积为，则球的表面积为 （ B ） A． B． C． D． 4. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 （ B ） A． B． C． D． 5. 已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ A ） A． B． C． D． 6. 已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数 图象的一条对称轴方程是 （ B ） A． B． C． D． 7．若的方差为3，则的标准差为 ( B ) A．12 B． C．16 D．4 8341596728. 将个正整数填入方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记为阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个阶幻方，可知.已知将等差数列：前项填入方格中,可得到一个阶幻方,则其对角线上数的和等于 （ C ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 必做题: 以下四题为必做题. 9．程序框图（如图）的运算结果为 。 10．展开式中的常数项是 。 11. 定义在R上的偶函数 的x的范围为 。 12. 以下四个关于圆锥曲线的命题中 ①过圆内一点（非圆心）作圆的动弦，则中点的轨迹为椭圆； ②设、为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支； ③方程的两个根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④无论方程表示的是椭圆还是双曲线，它们都有相同的焦点。 其中真命题的序号为 . （写出所有真命题的序号）. 选做题: 从以下三题中选做两题，如三题都做，按前两题的得分记分. 13.自极点O向直线l作垂线，垂足是H()，则直线l的极坐标方程为 。 14. 若不等式|x-2|+|x+3|的解集为?,则的取值范围为_____________。 15. 如图，⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙ 的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于 点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为 。 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 16．（本小题满分12分） 已知，且对任意实数x恒成立. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调增区间. 17．（本小题满分12分） 有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成. 第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234 设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数. （Ⅰ）求P（ξ=2） （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望. 18．（本题满分14分） 如图：平面，四边形是矩形，，与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动. （1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由； （2）证明：不论点在边上何处，都有； （3）等于何值时，二面角的大小为. 19．（本小题满分14分） 设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。 20．（本小题满分14分） 如图，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若 （Ⅰ）求点P的轨迹方程； （Ⅱ）若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M