2016编求取值范围教程.doc

中考数学几何题取值范围训练题 1. 已知a、b、c为三个非负数，且满足3a＋2b＋c=5，2a＋b－3c=1． （1）求c的取值范围； （2）设S=3a＋b－7c，求S的最大值和最小值． 2. 如图，射线AM⊥AN于点A，点C、B在AM、AN上，D为线段AC的中点，且DE⊥BC于E点． （1）若BC=8，△ABC的面积为9．①直接写出AC2+AB2的值；②求△ABC的周长； （2）若AB=6，C点在射线AM上移动，问此过程中，BE2－CE2的值是否会为定值？若会，请求出这个定值；若不会，请求出它的取值范围． 3. 在△OAC中，∠AOC=90°，OB=6，BC=12，∠ABO+∠C=90°，M、N分别在线段AB、AC上． （1）填空：cosC= ． （2）如图1，当AM=4，且△AMN与△ABC相似时，△AMN与△ABC的面积比为 ； （3）如图2，当MN∥BC时，将△AMN沿MN翻折，点A落在四边形BCNM所在平面的点为点E，EN与射线AB交于点F，设MN=x，△EMN与△ABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 4. 在⊙O的内接△ABC中，AD⊥BC于D， （1）①图1中，若作直径AP，求证：AB?AC=AD?AP； ②已知AB+AC=12，AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x．求y与x的函数关系式，及自变量x的取值范围； （2）图2中，点E为⊙O上一点，且，求证：CE+CD=BD． 5. （2008?孝感）锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0） （1）△ABC中边BC上高AD= ； （2）当x= 时，PQ恰好落在边BC上（如图1）； （3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？ 6.（1998?丽水）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a：b=3：4，a+b=c+4． （1）求a、b长； （2）若D是AB上的定点，以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E，求⊙O的半径r； （3）若⊙O的圆心O是AB上的动点，求⊙O的半径r在怎样的取值范围内，能使⊙O与AC相切，且与BC所在直线相交？ 7. 如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，边??为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y． （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）x为何值时y的值最大？ （3）x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？ 8. 在平面直角坐标系中点A（0，2）C（4，0），AB∥x轴，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°． （1）求出点B的坐标，并求出过A，B，C三点的抛物线的函数解析式； （2）将△ABC直线AB翻折，得到△ABC1，再将△ABC1绕点A逆时针旋转90度，得到△AB1C2．请求出点C2的坐标，并判断点C2是否在题（1）所求的抛物线的图象上； （3）将题（1）中的抛物线平移得到新的抛物线的函数解析式为y=ax2－mx＋2m，并使抛物线的顶点落在△ABC的内部或者边上，请求出此时m的取值范围． 9. 已知：如图（1），直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A，交y轴于B，在x轴正半轴上取一点C，使△ABC的面积为6． （1）求∠BAC的度数和点C的坐标； （2）求△ABC的外心O′ 的坐标； （3）如图（2），以O′ 为圆心O′A为半径作⊙O′，另有点P(，0)，直线PT切⊙O′ 于T．当点O′ 在平行于y轴的直线上运动（⊙O′ 的大小变化）时，PT的长度是否发生变化？若变化，求其变化范围；若不变化，求出PT的长度． 10. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm． （1）以斜边BC上距离C点2cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，并且DF交AC于点N，EF交AC于点M，则△NMF与△ABC的形状关系为 相似 ； （2）在（1）的条件下，求旋转后△DEF与△ABC重叠部分的面积S； （3）以斜边BC上距离C点xcm的点P为中心（P不是B、C），把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，设△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，求出y与x的函