2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷(理科)(计数原理、概率统计——泉州市数学组供稿)教程.doc

第  PAGE 8 页 共  NUMPAGES 8 页 数据的分组频数[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5．39.5）7[39.5，43.5）32016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（理科） 计数原理、概率统计 泉州市数学组 一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)一个容量为66的样本，其数据的分组及各组相应的频数如右表所示，则根据表中数据可估计总体中数据落在的概率等于( ) （A） （B） （C） （D） （2）甲、乙两人一起去某景区旅游，他们约定，各自独立地从景区的1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观半小时，则最后半小时他们恰好同在一个景点的概率是( ) （A） （B） （C） （D） （3）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过小时的概率为( ) （A） （B） （C） （D） （4）一款砸金蛋游戏的规则如下：每盘游戏都需要砸三个金蛋，每次砸蛋要么出现金花，要么不出现，已知每次砸蛋出现金花的概率为，且各次砸蛋出现金花与否相互独立．则玩三盘游戏，至少有一盘出现金花的概率为( ) （A） （B） （C） （D） （5）若将右侧茎叶图中的35个数据由大到小编为号，再用系统抽样方法从中抽取7个，则其中数据值落在区间的个数为( ) （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （6）现有红、黄、蓝三种颜色小旗各2面，将他们排成3行2列，要求每行及每列的颜色均互不相同，则不同的排列方法共有( ) （A）12种 （B）18种 （C）24种 （D）36种 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。 （7）EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”， B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则_____________． （8）现有同样的电子词典2台，同样的图形计算器3台，从中取出4台赠送给4位学生，每位学生1台，则不同的赠送方法共有_____________种． （9）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为_____________． （10）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列描述中，正确的是_____________．（请写出所有正确判断的序号） 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数； 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数； 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差； ④ 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （11）（本小题满分10分） 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为： 123450.40.20.20.10.1商场经销该商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期数（单位：）与商场经销一件商品的利润（单位：元）满足如下关系： （Ⅰ）若记事件“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用一次性全额付款方式”为，试求事件的概率； （Ⅱ）求商场经销一件商品的利润的分布列及期望． （12）（本小题满分15分） 某市教育部门拟从18名高中数学教师中选拔2人参加省教师技能大赛．为缩短比赛时间，将这18名教师随机分成，两组，其选拔赛成绩的茎叶图如图所示．该教育部门先将成绩不低于85分的教师初选出来进行培训后，再从中选拔2人参加省教师技能大赛． （Ⅰ）若仅从初选选手中随机抽选2人参加省赛，并记抽选的2人中来自组的人数为，试求的分布列和期望值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若参加省赛的2人是同性的概率等于，求初选出来参加培训的男教师和女教师的人数． （13）（本小题满分15分） 在一次耐力和体能测试之后，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩（）和体能成绩（）