2016高考数学一轮复习第十章概率与统计第6课时用样本估计总体课时作业理新人教版教程.doc

PAGE  PAGE 11 第6课时　用样本估计总体 考纲索引1. 统计图表. 2. 样本数字的特征.课标要求1. 了解分布的意义与作用,会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图,茎叶图,理解它们各自的特点. 2. 会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.知识梳理 1. 频率分布直方图 (1)我们对总体作出的估计一般分成两种:一种是用　;? 另一种是用　　　　　　　　.? (2)作频率分布直方图的步骤 ①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差). ②决定　　　　与　　　　.? ③将数据分组.④列频率分布表.⑤画频率分布直方图. (3)在频率分布直方图中,纵轴表示,数据落在各小组内的频率用　　　　表示.各小长方形的面积总和等于1.? 2. 频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的　　　　,就得频率分布折线图.? (2)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分组数增加,　　　　减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线.? 3. 茎叶图的优点 用茎叶图表示数据有两个突出的优点: 一是统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到; 二是茎叶图中的数据可以敦厚不,随时添加,方便记录与表示. 4. 用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数,中位数、平均数 众数:在一组数据中,出现次数　　　　的数据叫做这组数据的众数.? 中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在　　　　位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.? 平均数:样本数据的算术平均数,即=　　　　　　　　　　.? 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该　　　　.? (2)样本方差、标准差 标准差,其中xn是样本数据的第n项,n是　　　　, 是　　　　,　　　　是反映总体波动大小的特征数,样本方差是标准差的　　　　.通常用样本方差估计总体方差,当样本容量接近总体容量时,样本方差很接近总体方差.? 基础自测 1. 某工厂生产滚珠,从某批产品中随机抽取8粒,量得直径分别为(单位:mm):14.7,14.6,15.1,15.0,14.8,15.1,15.0,14.9,则估计该厂生产的滚珠直径的平均数为(　　). A. 14.8mm　　　B. 14.9mm　　　C. 15.0mm　　　D. 15.1mm 2. 一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为(　　). A. 0.13　 B. 0.39　 C. 0.52　 D. 0.64 3. 10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,则这一天10名工人生产的零件的中位数是(　　). A. 14　 B. 16　 C. 15　 D. 17 4. 一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为　　　　.? 5. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是　　　　.? (第5题) 指 点 迷 津　　 ◆平均数、中位数、众数的影响 (1)由于平均数与每一个样本数据有关,所以,任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变,这是中位数、众数都不具有的性质. (2)众数考查各数据出现的频率,其大小只与这组数据中的部分数据有关.众数可以有多个. (3)某些数据的变动对中位数可能没有影响.中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中,当中间是两个数时,中位数为这两个数的平均值,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其集中趋势. ◆平均数、中位数、众数与频率分布直方图的关系 (1)中位数:在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等,由此可以估计中位数值. (2)平均数:平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和. (3)众数:最高的矩形的中点的横坐标. ◆茎叶图中的数字排列 茎叶图中,茎叶的数字由上而下按由小到大排列,叶上的数字由里向外按由小到大排列,便于找众数、中位数,便于分析数字的焦中程度. 考点透析 考向一　统计图表的应用例1　(2014·汕头模拟) 从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示),由图中数据可知a=　　　　 .? 【审题视点】　本题主要考查频率分布直方图的性质及应用. 【方法总结】　频率分