2016高考数学大一轮复习13.3数学归纳法课件理苏教版教程.ppt

数学 苏 （理）§13.;基础知识·自主学习题型分类·深;数学归纳法证明一个与正整数n有;思考辨析判断下面结论是否正确(;(5)用数学归纳法证明等式“1;1＋a＋a2;解析;例1　求证：(n＋1)(n＋2;n从k变到k＋1，左边增乘了2;证明　①当n＝1时，等式左边＝;左边＝(k＋1＋1)(k＋1＋;这就是说当n＝k＋1时等式也成;用数学归纳法证明恒等式应注意(;跟踪训练1　左边＝右边，等式成;无标题;左边＝右边，等式成立.即对所有;题型二　用数学归纳法证明不等式;利用题中条件分别确定a的范围进;所以a2≤1.题型二　用数学归;题型二　用数学归纳法证明不等式;思维点拨解析思维升华;利用数学归纳法证明.思维点拨解;思维点拨解析思维升华;故n＝2时，原不等式也成立.思;思维点拨解析思维升华;思维点拨解析思维升华;所以当n＝k＋1时，原不等式也;(1)当遇到与正整数n有关的不;(2)用数学归纳法证明不等式的;跟踪训练2　(2014·陕西);下面用数学归纳法证明.①当n＝;(2)若f(x)≥ag(x)恒;∴φ(x)在[0，＋∞)上单调;即a1时，存在x0，使φ(;(3)设n∈N*，比较g(1);在(2)中取a＝1，可得ln(;由①②可知，结论对n∈N*成立;无标题;例3　已知数列{an}的前n项;通过计算a1，a2，a3寻求规;解　当n＝1时，∴a1＝ ;例3　已知数列{an}的前n项;利用数学归纳法可以探索与正整数;思维点拨解析思维升华例3　已知;通过计算a1，a2，a3寻求规;证明　①由(1)知，当n＝1,;即当n＝k＋1时，通项公式也成;例3　已知数列{an}的前n项;“归纳—猜想—证明”的基本步骤;跟踪训练3　在数列{an}中，;(2)猜想{an }的通项公式;ak＋1＝λak＋λk＋1＋(;典例：(14分)数列{an}满;由S1＝a1算出a1；由an＝;解　当n＝1时，a1＝S1＝2;解决数学归纳法中“归纳—猜想—;(2)用数学归纳法证明(1)中;用数学归纳法证明.规 范 解 ;证明　①当n＝1时，a1＝1，;12分 14分 这表明n＝;归纳—猜想—证明问题的一般步骤;解决数学归纳法中“归纳—猜想—;方 法 与 技 巧1.数学归纳;方 法 与 技 巧3.利用归纳;失 误 与 防 范1.数学归纳;1.用数学归纳法证明2n2n;345678910122.如果;24567891013;24567891013解析　在;235678910141＋a＋;23467891015解析　从;6.设数列{an}的前n项和为;23456891017;234567910188.设平;23456781019证明　(;23456781019那么，当;23456781019∴n＝k;10.已知数列{an}，an≥;23456789110即当n＝;234511.设f(x)是定义;答案　④解析　∵f(k)≥k2;345128;24513解析　等式左边是从1;23514解　当n＝1时，f(;(2)猜想f(n)与g(n)的;由①②可知，对一切n∈N*，都;23415而a是正整数，所以取;(1)当n＝1时，已证得不等式;23415;所以当n＝k＋1时不等式也成立