2017届人教A版可线性化的回归分析考点演练教程.docVIP

题组层级快练(七十二) 1．(2015·新课标全国Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位；万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(　　) A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 答案　D 解析　根据柱形图易得A，B，C项正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，D项错误．故选D. 2．(2014·湖北理)根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0 得到的回归方程为∧＝∧x＋∧，则(　　) A.∧0，∧0　　　　　　　 B.∧0，∧0 C.∧0，∧ 0 D.∧0，∧0 答案　B 解析　根据题中表内数据画出散点图(图略)，由散点图可知∧0，∧0，选B. 3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是(　　) A．相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度 B．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大 C．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小 D．|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越小 答案　D 4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 R 0.82 0.78 0.69 0.85 M 115 106 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案　D 解析　r＞0且丁最接近1，残差平方和越小，相关性越高，故选D. 5．下面是一个2×2列联表 y1 y2 总计 X1 a 21 73 X2 22 25 47 合计 b 46 120 其中a，b处填的值分别为(　　) A．94　72 B．52　50 C．52　74 D．74　52 答案　C 解析　由a＋21＝73，得a＝52，a＋22＝b，得b＝74.故选C. 6．“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到了如下列联表，下列结论正确的是(　　) 做不到“光盘”行动 能做到“光盘”行动 男 45 10 女 30 15 A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” 答案　C 解析　根据列联表中的数据得到K2＝100×（45×15－30×10）255×45×75×25≈3.032.706，∴有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”． 7．根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 得到的回归方程为∧＝∧x＋∧.若∧＝7.9，则x每增加1个单位，y就(　　) A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位 C．增加1.2个单位 D．减少1.2个单位 答案　D 解析　由已知求得样本中心为(5，1.9)，代入回归直线方程可得1.9＝∧×5＋7.9⇒∧＝－1.2，所以x每增加1个单位，y就减少1.2个单位．故选D. 8．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程∧＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③回归直线∧＝∧x＋∧必过点(－，－)； ④在一个2×2列联表中，由计算得K2的观测值k＝13.079，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 本题可以参考独立性检验临界值表 P(K2≥k) 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 答案　B 解析　只有②错误，应该是y平均减少5个单位． 9．以下四个命题： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在回归直线方程∧＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位； ④分类变量X与Y，对它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握