山东省高中数学[新课标人教A版]必修三“1.1.1算法的概念”课件.ppt

1.1.1 算法的概念;【课标要求】 1．通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的基 本思想． 2．了解算法的含义和特征． 3．会用自然语言表述简单的算法． 【核心扫描】 1．要会用自然语言描述算法，并写出相应的算法步骤． (重点) 2．算法的应用．(难点) ;1．算法的概念 ;算法的特征 算法是解决问题过程的抽象而精确的描述，一般具备以下几个特征： (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止． (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的． (3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的步骤序列． (4)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，也可以有不同的算法，这些算法有繁简、优劣之分． (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决． ;算法的设计 (1)算法与计算机的关系 计算机解决任何问题都要依赖于____，只有将解决问题的过程分解为若干个__________，即_____，并用计算机能够接受的“____”准确地描述出来，计算机才能够解决问题． (2)设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的． (3)设计算法的要求 ①写出的算法必须能解决一类问题； ②要使算法尽量简单、步骤尽量少； ③要保证算法正确，且计算机能够执行． ;算法概念的理解 (1)算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题； (2)通俗点说，算法就是计算机解题的过程．在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法； (3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题时更具有条理性、逻辑性等特点．通常把算法过程称为“数学机械化”，其最大优点是可以让计算机来完成． ;2.算法与数学问题的解法的区别与联系 ;算法的描述方法 算法的描述可以有不同的方式，主要有自然语言、程序框图、计算机程序语言． (1)自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解；缺点是如果算法中包含判断或转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观和清晰了； (2)程序框图描述算法就是指用规定的图形符号来描述算法，具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改等优点． ;题型一　对算法概念的理解;解析　由于算法具有有穷性、确定性、输出性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错． 答案　C 规律方法　算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想． ; 下列对算法的理解不正确的是 (　　)． A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的 B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊 的、模棱两可的 C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的 结果 D．一个问题只能设计出一种算法 解析　A中，算法的有限性指包含的步骤是有限的，故A正确；B中，算法的确定性是指每一步都是确定的，故B正确；C中，算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故C正确；D中，对于同一个问题可以有不同的算法，故D错误． 答案　D ; 写出求二次函数y＝－2x2＋4x＋1的最值的算法． [思路探索] 欲求二次函数最值的算法，必须明确什么是二次函数的最值，可以结合最值的公式求解． 解　算法如下：;规律方法　(1)设计此类算法的步骤： ①弄清这个算法要解决的问题是什么，需要用到哪些公式． ②明确公式中需要哪些量，题目中已知什么量，还需知道哪些中间量． ③优先解决中间量． ④套用公式，并用简洁的语言描述出来． (2)注意事项： 在设计算法时，只要有公式，则直接利用公式解决问题是最理想、方便的．; 求两底半径分别为2和4，高为4的圆台的表面积，写出该问题的算法． 解　算法如下： 第一步，令r1＝2，r2＝4，h＝4(如图所示)．; 给出求1＋2＋3＋4＋5的一个算法． [思路探索] 本题可逐项相加，还可以直接利用计算公式． 解　法一　第一步，计算1＋2，得3. 第二步，将第一步中运算结果