2017版《三年高考两年模拟》数学(理科)汇编专题：第五章平面向量、数系的扩充与复数的引入(3份打包)教程.docx

eq \a\vs4\al\co1(第一节　平面向量的概念及坐标运算) A组 三年高考真题（2016～2014年） 1.(2015·新课标全国Ⅰ，7)设D为△ABC所在平面内一点，eq \o(BC,\s\up6(→))＝3eq \o(CD,\s\up6(→))，则(　　) A.eq \o(AD,\s\up6(→))＝－eq \f(1,3)eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(4,3)eq \o(AC,\s\up6(→)) B.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(1,3)eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(4,3)eq \o(AC,\s\up6(→)) C.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(4,3)eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(1,3)eq \o(AC,\s\up6(→)) D.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(4,3)eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,3)eq \o(AC,\s\up6(→)) 2.(2015·湖南，8)已知点A，B，C在圆x2＋y2＝1上运动，且AB⊥BC.若点P的坐标为(2,0)，则|eq \o(PA,\s\up6(→))＋eq \o(PB,\s\up6(→))＋eq \o(PC,\s\up6(→))|的最大值为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 3.(2014·福建，8)在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是(　　) A.e1＝(0,0)，e2＝(1,2) B.e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2) C.e1＝(3,5)，e2＝(6,10) D.e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3) 4.(2014·安徽，10)在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|＝|b|＝1，a·b＝0，点Q满足eq \o(OQ,\s\up6(→))＝eq \r(2)(a＋b).曲线C＝{P|eq \o(OP,\s\up6(→))＝acos θ＋bcos θ，0≤θ2π}，区域Ω＝{P|0r≤|eq \o(PQ,\s\up6(→))|≤R，rR}.若C∩Ω为两段分离的曲线，则(　　) A.1rR3 B.1r3≤R C.r≤1R3 D.1r3R 5.(2016·全国Ⅰ，13)设向量a＝(m，1)，b＝(1，2)，且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，则m＝________. 6.(2015·新课标全国Ⅱ，13)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝____________. 7.(2015·北京，13)在△ABC中，点M，N满足eq \o(AM,\s\up6(→))＝2eq \o(MC,\s\up6(→))，eq \o(BN,\s\up6(→))＝eq \o(NC,\s\up6(→)).若eq \o(MN,\s\up6(→))＝xeq \o(AB,\s\up6(→))＋yeq \o(AC,\s\up6(→))，则x＝________；y＝________. 8.(2015·江苏，6)已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为________. 9.(2014·新课标全国Ⅰ，15)已知A，B，C为圆O上的三点，若eq \o(AO,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→)))，则eq \o(AB,\s\up6(→))与eq \o(AC,\s\up6(→))的夹角为________. 10.(2014·湖南，16)在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，eq \r(3))，C(3,0)，动点D满足|eq \o(CD,\s\up6(→))|＝1，则|eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))|的最大值是________. B组 两年模拟精选(2016～2015年) 1.(2016·山东济南一模)O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足：eq \o(OP,\s\u