2017广东中考必备数学第一部分教材梳理第七章统计与概率第1节抽样与数据分析.ppt

第一部分　教材梳理;知识梳理;2. 统计的基本思想：用样本估计总体 （1）用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况. （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征：主要数据有众数、中位数、平均数、方差与标准差. （3）一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.;3. 平均数、中位数、众数 （1）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标. （2）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. （3）众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据的频数都是最多且相同，此时这几个数据都是众数.;4. 方差、标准差 （1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差. （2）标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差. （3）方差和标准差均可用于衡量数据的波动程度，它们的值越大，数据波动程度越大；值越小，数据程度波动越小. 5. 频数、频率 （1）频数：指每个对象出现的次数. （2）频率：指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.;主要公式 ;方法规律 ;2. 方差、标准差的意义 （1）方差是反映一组数据的波动程度的一个量.方差越大，则其与平均值的离散程度越大，稳定性越差；反之，则其与平均值的离散程度越小，稳定性越好. （2）标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最重要指标.标准差越大，则其与平均值的离散程度越大，稳定性越差；反之，则其与平均值的离散程度越小，稳定性越好.;3. 画频数/频率分布直方图的步骤 （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）. （3）确定分点，将数据分组. （4）列频数/频率分布表. （5）绘制频数/频率分布直方图. ;;思路点拨：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目. 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先要找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后根据样本确定出样本容量. 解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2 000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，样本容量是2 000. 故正确的是①④. 答案：C;考题再现 1. （2016营口）为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析. 下列叙述正确的是 （　　） A. 25 000名学生是总体 B. 1 200名学生的身高是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是全面调查 2. （2014佛山）下列调查适合用普查方式的是 （　　） A. 调查佛山市市民的吸烟情况 B. 调查佛山市电视台某节目的收视率 C. 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D. 调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率;考点演练 3. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查. 在这次调查中，样本是 （　　） A. 500名学生 B. 所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C. 50名学生 D. 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 4. 某同学为了解该市火车站今年五一期间每天乘车的人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车的人数是这个问题的 （　　） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 以上都不对;5. 下列调查方式合适的是 （　　） A. 为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生 B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查 C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式;考点点拨： 本考点的题型一般为选择题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握样本、样