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1.3算法案例;案例1 辗转相除法与更相减损术;3 5;〖研探新知〗;〖研探新知〗;利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： ;第一步,给定两个正数m,n
第二步,计算m除以n所得到余数r
第三步,m=n,n=r
第四步,若r=0,则m,n的最大公约数等于m;
否则返回第二步;否;练习1：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数. ;2.更相减损术:;例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.;第一步,给定两个正整数,不妨设mn,
第二步,若m,n都是偶数,则不断用2约简,使他们不同时是偶数,约简后的两个数仍记为m,n
第三步,d=m-n
第四步,判断”d0”是否成立,若是,则将n,d 中较大者记为m,较小的记为n,返回第三步;否则,2^k *d(k是约简整数的2的个数)为所求的最大公约数.;开始;INPUT “m,n=“;m,n
IF mn THEN
a=m
m=n
n=a
END IF
K=0
WHILE m MOD 2=0 AND n MOD 2=0
m=m/2
n=n/2
k=k+1
WEND
d=m- n
;3.辗转相除法与更相减损术的比较: ;作业:
课本P48页练习T1;
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