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§3.3.3 点到直线的距离
Q
思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P0到直线l的距离呢?
点到直线的距离
如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.
下面设A≠0,B ≠0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:
[思路一]
利用两点间距离公式:
练习2
2.求点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离.
1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.
P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：
点到直线的距离：
3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.
4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.
5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.
例题分析
例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 的 面积
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.
两条平行直线间的距离：
两条平行线
l1:Ax+By+C1=0与
l2:Ax+By+C2=0
的距离是
1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______;
2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____.
练习3
2.两条平行线Ax+By+C1=0与
Ax+By+C2=0的距离是
1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0
的距离公式是
当A=0或B=0时,公式仍然成立.
小结
练习4
1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.
3、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称
的直线方程.
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