27.3.2平面直角坐标系中的位似(公开课)教程.pptx

27.3.2 平面直角坐标系中的位似;;学习目标： (1)进一步熟悉位似的作图. (2)会用坐标的变化来表示图形的位似变换. (3)会根据位似图形上的点的坐标变化的规律，在坐标系中画一个图形以原点为位似中心的位似图形. 学习重、难点： 重点：位似图形的点的坐标变化规律. 难点：以原点为位似中心的位似作图.;O;O; 当以原点为位似中心的两位似图形位于原点同侧时，对应点的坐标有什么变化？;;探究2;; 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.;;;;2.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5), B(6,0), O(0,0). 以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′.写出△A′B′O′三个顶点的坐标.;; 至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似等图形的变化方式.你能在下图所示的图案中找到它们吗？;平移、轴对称、旋转、位似变换的坐标变化规律;随堂演练;2.△ABC三个顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原点为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC的相似比为2∶1，这时△DEF中点D的坐标是 .;综合应用;(3)以位似中心O为坐标原点, 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系, 画出△A′B′C′关于点O 中心对称的△A″B″C″, 并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．;课堂小结; 位似与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别:;;1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。;;教 材 习 题 ;2.如图，以点P为位似中心，将五角星的边长缩小为原来的 .;3.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4). 以原点O为位似中心，将△ABC缩小得到△DEF，使△DEF与△ABC对应边的比为1:2，这时△DEF各个顶点的坐标分别是多少？;4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心. （1）哪个图形与正方形ABCD的相似比为3？ （2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比. （3）正方形EFGH与正方形ABCD 的相似比是多少？;5.如图，矩形AOBC各点的坐标分别??A(0，3)，O(0，0)，B(4，0)，C(4，3).以原点O为位似中心，将这个矩形缩小为原来的 ，写出新矩形各顶点的坐标.;6.如图，图中的图案与“A”字图案(虚线图案)相比，发生了什么变化？对应点的坐标之间有什么关系？;7.如图，以点Q为位似中心，画出与矩形MNPQ的相似比为0.75的一个图形.