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第一章
1.用电压表测量实际值为220V的电压,若测量中该表最大可能有±5%相对误差,则可能出现的读数最大值为多大。若测出值为230V,则该读数的相对误差和绝对误差为多大。
解:可能出现的读数最大值为
220+220×V
若测出值为230V,则该读数的绝对误差为
=230-220=10 V
相对误差为
×100%×100% =4.5%
2.用量程为10A的电流表,测量实际值为8A的电流,若读数为8.1A,求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差,问该电流表的准确度等级可定为哪一级?
解:该读数的绝对误差为
=8.1-8=0.1 A
该表的最大引用误差为
×100% =×100% =1.25%
按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级
3.用准确度为1级、量程为300V的电压表测量某电压,若读数为300V,则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大,若读数为200V,则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。
解:准确度1级、量程为300V的电压表,最大绝对误差为
若读数为300V,则该读数可能的最大绝对误差为,相对误差为
=
读数为200V时,则该读数可能的最大绝对误差仍为,此时的相对误差为
=
4.欲测一250V的电压,要求测量的相对误差不要超过±0.5%,如果选用量程为250V的电压表,那么应选其准确度等级为哪一级?如果选用量程为300V和500V的电压表,则其准确度等级又应选用哪一级?
解:如果选用量程为250V的电压表,可选准确度为0.5级的电压表,其最大绝对误差为
在测量250V 时相对误差不会超过±0.5%。
若选用量程为300V的电压表,准确度为0.5级时,其最大绝对误差为1.5V,测量250V 时相对误差为=,不能满足要求,必须选用0.2级.最大绝对误差为0.6V,测量250V 时相对误差为=,不会超过±0.5%。
若选用量程为500V的电压表,准确度为0.2级时,其最大绝对误差为1V,测量250V 时相对误差为=,可以满足要求.,
5.某功率表的准确度等级为0.5级,表的刻度共分为150个小格,问: (1)该表测量时,可能产生的最大误差为多少格?(2)当读数为140格和40格时,最大可能的相对误差为多大?
解:(1)该表测量时,可能产生的最大相对误差为,最大绝对误差为
(2)当读数为140格时最大相对误差为
=
当读数为40格时最大相对误差为
=
6.利用电位差计校准功率表,设电路如附图1—1所示,由图可知
式中为电位差计测出的负载端电压读数,K为电位差计分压箱的衰减比,为电位差计测出的串联标准电阻上的电压读数。若电位差计测量电压的误差为±0.015%,标准电阻其铭牌阻值可能最大误差为±0.01%,电位差计的分压箱衰减比最大误差为±0.02%,
求测出的功率户的最大可能误差。
附图1—1
解:
=1×0.02%1×0.015%+1×0.02%1×±0.015%1×0.01%
=0.08%
7.测量95V左右的电压,实验室有0.5级0--300V量程和1级0~100V量程的两台电压表供选用,为能使测量尽可能准确,应选用哪一个。
解:用0.5级0--300V量程的电压表测量95V电压,最大绝对误差为
最大相对误差为
=
用1级0~100V 量程的电压表测量95V电压,最大绝对误差为
最大相对误差为
=
可见在测量95V电压的时候,0.5级0--300V量程的电压表准确程度,还不如I级0~100V量程的电压表。
5;某电动系电压表满偏电流为40mA,若要制成为150V/300V/450V三种量程,求各量程的附加电阻各为多少?电压灵敏度为多少?
解:电动系电压表的内阻可认为近似等0,制成为150V量程的附加电阻为
电压灵敏度为
制成为300V量程的附加电阻为
电压灵敏度为
制成为450V量程的附加电阻为
电压灵敏度为
6.两个电阻串联后,接到电压为100V的电源上,电源内阻可略去不计,已知两电阻值分R1=40kΩ,R2=60kΩ两电阻上压降实际为多少?若用一内阻为50kΩ的电压表分别测量两个电阻上的电压,则其读数将为多少?
解:
R1电阻上压降为
R2电阻上压降为
若用一内阻为50kΩ的电压表测量r1,其值为
27.0
若用一内阻为50kΩ的电压表测量R2电阻上压降,其值为
7.用一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流,其读数为100mA,若在毫安表电路内再串联一只20Ω电阻时,毫安表读数为80mA,问该电路不接毫安表时,电路的实际电流为多少?
解:设电源电压为U,负载电阻为R,可得
联立求解可得 R=71、U=8V
不接毫安表时,电路的实际电
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