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第十一章 尺寸链;一、尺寸链的定义及其特性二、尺寸链的组成三、尺寸链的分类四、尺寸链计算的基本内容; 机械产品由零部件组成，只有各零部件间保持正确的尺寸关系，才能实现正确的运动关系以及其他功能要求。;一、尺寸链的定义及其特性;图11-1 装配尺寸链;2 .尺寸链的特性 由定义可知尺寸链有如下两个特性： (1)封闭性 由相互关联的全部尺寸依次连接成封闭形式。 (2)相关性 其中某一尺寸随其余所有独立尺寸的变动而变动 。; 列入尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。如图11-1中的A0、A1~A5，环一般用英文大写字母表示。又分为封闭环和组成环两大类：1.封闭环 尺寸链中，在装配过程或加工过程最后形成的那一个环。如图11-1中的A0 （在装配过程中最后形成的）、图11-2和图11-3中的B0和C0（在加工过程中最后形成的）都是封闭环。封闭环的下标一般用“0”。;2.组成环 尺寸链中，除封闭环以外的其他各环。这些环中任何一环的尺寸变动必然引起封闭环尺寸的变动。如图11-1中的A1~A5 、图11-2中的B1 、B2 和图11-3中的C1 、C2、C3。组成环的下标一般用为阿拉伯数字1、2、3、…。组成环又分为增环和减环。 ;(1)增环 由于该环尺寸的变动引起封闭环尺寸同向变动，则该组成环称为增环。同向变动指该环尺寸增大时封闭环尺寸也增大，该环尺寸减小时封闭环尺寸也减小。如图11-1~11-3中的A1、B1和C1。增环通常在字母上方加标向右箭头。(2)减环 由于该环尺寸的变动引起封闭环尺寸反向变动，则该组成环称为减环。反向变动指该环尺寸增大时封闭环尺寸减小，该环尺寸减小时封闭环尺寸增大。如图11-1~11-3中的A2~A4 、B2和C2与C3。减环在字母上方加标向左箭头。; 有时在尺寸链中，预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置使封闭环达到规定要求。该环称为补偿环或协调环。如图11-4中的L2，用垫片的厚度作为补偿环。;三、尺寸链的分类 1. 按尺寸链的功能要求，尺寸链可分为： （1）装配尺寸链 全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。如图11-1所示。 （2）零件尺寸链 全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。如图11-2所示。 （3）工艺尺寸链 全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。如图11-3所示。 ;2．按尺寸链中各环的相对位置，尺寸链可分为： (1) 直线尺寸链 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 (2) 平面尺寸链 全部组成环位于一个平面或几个平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 (3) 空间尺寸链 全部组成环位于几个不平行的平面内的尺寸链。 本章仅介绍最常见的直线尺寸链。 ;四、尺寸链计算的基本内容 尺寸链计算有如下三种类型： （1）校核计算 它是已知各组成环的公称尺寸和极限偏差，求封闭环的公称尺寸和极限偏差，以校核几何精度设计的正确性。 （2）设计计算 它是已知封闭环的公称尺寸和极限偏差，求各组成环的公称尺寸和极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。 （3）中间计算 它是已知封闭环和除了待求的某一组成环以外的全部组成环的公称尺寸和极限偏差，求某一组成环的公称尺寸和极限偏差。中间计算常用于解决加工过程中的工艺基准转换和工序尺寸计算等问题。 尺寸链的计算方法有极值法和统计法（又称概率法）。 ;极值法是按各环的极限值进行尺寸链计算的方法。一、基本计算公式1．封闭环的公称尺寸A0：等于所有增环的公称尺寸之和减去所有减环的公称尺寸之和。用公式表示为： 2． 封闭环的上极限尺寸A0max：等于所有增环的上极限尺寸之和减去所有减环的下极限尺寸之和。用公式表示为： ;4． 封闭环的上偏差ES0：由式（11-2）减式（11-1）得：即封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和。;即封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和。 6.封闭环公差T0：由式（11-4）减式（11-5）得：; 由式（11-6）看出： （1）ToTi，即封闭环公差最大，精度最低。因此在零件尺寸链中应尽可能选取最不 重要的尺寸作为封闭环。在装配尺寸链中，封闭环往往是装配后应达到的要求，不能随意选定。 （2）To一定时，组成环数越多，则各组成环公差必然越小，经济性越差。因此设计中应遵守“最短尺寸链”原则，即使组成环数尽可能少。; 例11-1 图11