第3章 运算方法与运算器综述.ppt

第3章 运算方法与运算器;3.1 移位运算;例1：已知X=0.1011 ,Y=－0.0101 求[0.5X]补；[0.25X]补；[－X]补；2[－X]补；[0.5Y]补；[0.25Y]补； [－Y]补；2[－Y]补。 解：[X]补=0.1011 [Y]补=1.1011 [0.5X]补=0.01011 [0.5Y]补=1.11011 [0.25X]补=0.001011 [0.25Y]补=1.111011 [－X]补=1.0101 [－Y]补=0.0101 2[-X]补=0.1010 (溢出) 2[-Y]补=0.1010;3.2 定点加减法运算及其实现;[X]补＝0.001010 [Y]补＝1.011101 则 [X＋Y]补 ＝ [X]补＋[Y]补 ＝ 0.001010 ＋ 1.011101 ＝ 1.100111 例2：已知X＝＋0.25，Y＝－0.625，求X＋Y； X－Y 写出计算的过程. 例3：已知X＝25，Y＝－9，求X＋Y； X－Y 写出计算的过程. 例4：已知X＝－25，Y＝－9，求X＋Y； X－Y 写出计算的过程. （8位二进制表示）;解: 例2：求X＋Y ：X＝0.0100000 Y＝－0.1010000 [X]补＝0.0100000 [Y]补＝1.0110000 则 [X+Y]补 ＝ [X]补+[Y]补 ＝ 0.0100000 + 1.0110000 ＝ 1.1010000 [X+Y]原 =－0.0110000＝（－0.375）D 求X－Y ： [X]补= 0.0100000 ，[－Y]补=0.1010000 则 [X-Y]补 = [X]补+[－Y]补 = 0.0100000 + 0.1010000 = 0.1110000 [X+Y]原 = 0.1110000 ＝（0.875）D;例3：求X＋Y： X=＋0011001 Y=－0001001 [X]补[Y]补 则 [X+Y]补 = [X]补+[Y]补 =+ =[X+Y]原 =＋0010000＝（＋16）D 求X－Y： [X]补=，[－Y]补= 则 [X-Y]补 = [X]补+[－Y]补 =+ =[X+Y]原 = ＋0100010 ＝（34）D;例4：求X＋Y： X=－0011001 Y=－0001001 [X]补[Y]补 则 [X+Y]补 = [X]补+[Y]补 =+ =[X+Y]原 =（－34）D 求X－Y： [X]补=，[-Y]补= 则 [X-Y]补 = [X]补+[-Y]补 =+ =[X+Y]原 = －0010000 ＝（－16）D;从上述的例子可得出如下的重要结论： (1)采用补码进行加、减法运算可变减法为加法，使得运算器中只需要设置一个加法器，便可完成加、减法运算。 (2)补码加法运算中，符号位像数码位一样参加家法运算，能自然得到运算结果的正确符号。 (3)定点小数的补码加法运算以“2”为模；定点整数的补码加法运算以“2n+1”为模。即符号位向更高位的进位自然丢失，并不影响运算结果的正确性。 ;3.2.2 溢出判断;1、采用变形补码判断溢出 变形补码：采用2位符号位的补码 [X＋Y] 变补＝[X] 变补＋[Y] 变补 [X－Y] 变补＝[X] 变补＋[－Y] 变补 例1 X=0.1011