中南大学2006年自控原理试题及答案(AB卷)(04级)讲述.doc

中南大学考试试卷（A卷） 2006~2007学年 一 学期 时间110分钟 07年01月09日 自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 热动04 总分100分，占总评成绩 70 % 1. 概念题(每小题3分，共6分) 1.1 1927年， 将负反馈引入放大器中，后来负反馈成为自动控制的基础。1932年， 提出了一种根据系统的开环频率响应，确定闭环系统稳定性的方法。1948年， 提出了一种根据系统的开环零极点分布，确定闭环系统极点轨迹的方法。 a) H. S. Black b)E. J. Routh c)H. W. Bode d) H.Nyquist e) W. R. Evans 1.2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的，各环节在系统中起什么作用？ 2.求系统的传递函数或输出(每小题5分，共15分) 2.1试求图2.1所示系统的传递函数X(s)/U(s)，假定质量块m对地面无摩擦。 图2.1 2.2求图2.2所示系统的输出响应Xc(s)的表达式。 图2.2 2.3 图示为某最小相位系统的开环Bode图，求开环传递函数G0(s)。 题2.3图 50 100 [-1] [-3] 0 3. 一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当?≤20%、tS（5%）=1.8s时，系统的参数K1及?值。（2）求上述系统的位置误差系数KP、速度误差系数KV、加速度误差系数Ka及输入r(t)=1+2t时的稳态误差。（15分） 题3图 4. 设一单位反馈系统其开环传递函数为，(1) 试画出其根轨迹图，求K0的稳定范围；(2)绘制其Nyquist图，求K0的稳定范围；(3)设计串联校正装置，使系统的稳态速度误差系数KV=30s-1，?≥40，20lgKg≥10dB， ?c≥2.3rad/s。（45分） 5. 试求图示采样系统的闭环脉冲函数，并求其稳态误差系数KP、KV与Ka，其中采样周期T=1s。（10分） 题5图 6.判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数（共9分） 6.1 已知系统特征方程2s5+s4+ 6s3+3s2+s+1=0。（3分） 6.2图示分别为负反馈系统的零极点图、Nyquist图。（6分） -1 [Z]平面 题6.2图 v=1 a)开环零极点分布 b) Nyquist图 c) 闭环零极点分布 [s]平面 [s] 热动2004级自动控制原理试题(A卷)解题要点 2.1试求图2.1所示系统的传递函数X(s)/U(s)，假定质量块m对地面无摩擦。 图2.1 解：由牛顿运动定律可知： 【2分】 由（2）得： 代入（1） 【4分】 设系统为零初始状态，对上式进行拉氏变换可得： 【5分】 2.2求图2.2所示系统的输出响应Xc(s)的表达式。 图2.2 解： 由Mason公式可得： 【2分】 【4分】 【5分】 2.3 图示为某最小相位系统的开环Bode图，求开环传递函数G0(s)。 题2.3图 50 100 [-1] [-3] 0 解：由图可知①系统Bode图低频段斜率为-20db/dec；②系统Bode图在?=100处斜率降为-60db/dec，且在?=100处无振荡，故系统有两个时间常数为T=1/100=0.01的惯性环节，即： 【4分】 ∵ A(50)=K/50=1 ∴K=50 【5分】 故可得系统的开环传递函数为 3. 一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当?≤20%、tS（5%）=1.8s时，系统的参数K1及?值。（2）求上述系统的位置误差系数KP、速度误差系数KV、加速度误差系数Ka及输入r(t)=1+2t时的稳态误差。（15分） 题3图 解 (1) 系统开环传递函数为 【3分】 与标准型相对比，得 【4分】 由,得 【6分】 由，得 所以K1=13.1 【8分】 【10分】 （2）系统的稳态误差系数分别为： 【13分】 输入为r(t)=1+2t时的稳态误差为 【15分】 4. 设一单位反馈系统其开环传递函数为，(1) 试画出其根轨迹图，求K0的稳定范围；(2)绘制其Nyquist图，求K0的稳定范围；(3)设计串联校正装置，使系统的稳态速度误差系数KV=30s-1，?≥40，20lgKg≥10dB， ?c≥2.3rad/s。（45分） 解：(1)根轨迹图绘制, ① 系统有三个开环极点，没有开环零点，故根轨迹有三个分支，对称于实