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清华大学大学物理-近代物理-21c
第2章 薛定谔方程;德拜指出:;Erwin Schrodinger
奥地利人
1887-1961
创立量子力学;一. 薛定谔方程;(3)它并非推导所得,最初是假设,后来通过实验
检验了它的正确性,地位相当“牛顿定律”。;二 .定态薛定谔方程;以一维运动的情况为例,波函数可写成 ; ? 一个是变量为t 的方程 ;即定态时,概率密度可以用? (x)?2来表示,
(x)称为定态波函数,;例.一维自由运动微观粒子的波函数。;它有两个特解:;……沿 + x 方向的单色平面波;§2.2 无限深方势阱中的粒子;我们来具体求出微观粒子在此势阱中的波函数解。;由于在 I、 III 两区的 U(x)=? ,
显然应 ?? = 0; ???? = 0,否则方程就无意义了。; A、?、k ……可由波函数应满足的条件来决定:; ?由于;式中 是整数。;? 仍利用;所以有;于是对每一个 n 值,波函数的空间部分为;En;1.能量只能取分立值
是解薛定谔方程自然而然???到的结论。; 4.势阱内各处粒子出现的概率呈周期性分布
与经典粒子不同。;5.由;宇称的概念:
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