3-电路的暂态分析教程.ppt

第3章 电路的暂态分析 2 RC电路的响应 3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 1 储能元件和换路定则 2．电阻电感电容元件哪些是耗能元件、哪些元件是储能元件? 储能元件和换路定则 电感储能： 1．电容元件电感元件在直流稳态的情况下（电压电流都不变），相当于什么？画出下面电路处于直流稳态时的等效电路。 电容储能： 暂态 稳态 新稳态 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 产生暂态过程的条件： 换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电源改变或参数改变 产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 (1) 电路中含有储能元件 (2) 电路发生换路 换路定则确定了换路瞬间电容电压uC和电感电流iL 如何计算初始值？ 求解要点： (2) 其它电量初始值的求法。 初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定则求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 由t =0+的电路及uC( 0+)、 iL ( 0+)求其它电量的初始值。 暂态过程初始值的确定 未储能 例1． 已知：换路前电路处稳态，C、L 均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。 未储能 (2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值 练习与思考3.2.2 电容已储能 确定开关S断开后初始瞬间的电压uC和电流iC，i1，i2之值。S断开之前电路已处于稳态。 t=0- 3.1.1 在直流稳态时，电感元件上（ ） （1）有电流，有电压 （2）有电流，无电压 （3）无电流，有电压 3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（ ） （1）有电流，有电压 （2）有电压，无电流 （3）无电压，有电流 3.2.1 在图3.01中，开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关S的瞬间，uL(0+)为（ ） （1）0V （2）100V （3）63.2V 3.2.4 在图3.04中，开关S闭合前电容元件和电感元件均未储能，试问闭合开关S瞬间发生跃变的是（ ） （1）i和i1 （2） i和i3 （3） i2和uC 图3.01 RC电路的响应 一阶电路暂态过程的求解方法 1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。 2. 三要素法 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 一阶电路 求解方法 无电源激励, 仅由电容元件的 初始储能所产生的电路的响应。 ——RC电路的放电过程 1 RC电路的零输入响应 初始值 电容电压 电阻电压： 放电电流 方法一: 方法二: 时间常数 单位: S 时间常数  决定电路暂态过程变化的快慢 U0 当 t =3~5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 2 RC电路的零状态响应 储能元件未储存能量， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 ——RC电路的充电过程 电容电压 充电电流 当 t =  时 3 RC电路的全响应 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 全响应 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 3.3.1 在在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电流和电压的增长或衰减就（ ） （1）愈快 （2）愈慢 （3）无影响 3.3.2电路的暂态过程从t=0大致经过（ ）时间，就可认为到达稳定状态了。 （1） τ （2）（3~5） τ （3）10 τ 式中, 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 一阶线性电路暂态分析的三要素法 三要素法求解暂态过程的要点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； 求换路后电路达到新的稳态时的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 响应中“三要素”的确定 在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中 注意： 1) 对于RC串联的电路 ，R0=R ; 2) 对于较复杂的一阶电路， R0如何计算？