第12章氢原子光谱与粒子的波动性.ppt

*;*;例1 一束射线光子的波长为6×10-3 nm, 与一个电子发生正碰, 其散射角为1800（如图12 - 10）所示。试求： （1）射线光子波长的变化？ （2）被碰电子的反冲动能是多少？;;散射光子的能量为 ;*例2：波长l0= 0.1 ?的 x 射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成90°角的方向观察时，散射波长多大？反冲电子的动能与动量多大？;e;§12.3.1 氢原子光谱的规律性;R 称为里德伯(J. R. Rydberg)常数;广义巴尔末公式为;§12.3.2 玻尔量子假设解释氢原子线状光谱;从这些基本假设出发，玻尔推导出氢原子的 能量公式为;式中;把能量公式代入频率条件式，则氢原子光谱的波数为: ; 玻尔理论(1913年)是在经典理论基础上加一些新的量子假设，它成功地解释了氢原子线状光谱，作为早期的量子理论，它对量子力学的发展具有重大的先导作用。但是，玻尔理论是有缺陷的，它还远未能反映微观世界的本质。例如，它不能解释多电子原子的光谱，对谱线的强度、宽度也无能为力。;例1. 处于第一激发态(n=2)的氢原子，如用可见光照射，能否使之电离？;例2：用能量为12.5ev的电子去激发基态氢原子, 问: 受激发的氢原子向低能级跃迁时,会出现哪些波长的谱线?;共三条谱线, 一条属于巴耳末系, 两条属于莱曼系。;§12.4 粒子的波动性与波函数;[例] 从德布罗意波导出玻尔角动量量子化条件 ;由;§12.4.2 德布罗意波的实验验证;得;l = 1.65 ?;实验原理;3. 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验(C. 约恩逊 1961);由;★一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？;问题：那么，粒子性和波动性这两个完全不同的性质又是如何统一到了微观粒子上呢？ ; 量子力学建立初期，人们对德布罗意波的意义提出过各种猜测，例如: 电子波是一个代表电子实体的波包， 电子本身是弥散于空间的物质波动， 电子的波动性是大量电子之间的相互作用等。 这些猜测最终都因不能圆满地解释实验现象而不得不放弃。; 当入射电子流密度很小时，电子几乎是一个一个入射，在屏上只能观察到几个亮点，它们落在屏上位置是随机分布的，如图 ( a ) 。由于每次电子打在屏上时总是出现一个亮点，所以电子总是“整个”地到达接收点，这显示了电子的粒子性。;(1)入射强电子流;2. 结论：;;少女？;3)对比子弹、水波和电子分别通过双缝的理想实验; 对比子弹、水波和电子通过双缝的实验装置原理图： 关下缝，子弹通过上缝到达屏上，观察到的子弹密度分布如曲线P1 所示。 反之, 关上缝开下缝，得子弹密度分布曲线P2。将P1与P2叠加，得到曲线P1 ＋P2。; 设想一下，对于水波的双缝实验，屏上观察到的分布是否与子弹实验结果一样？ 因为水波通过双缝时被分为两个相干的次波源，它们在空间将进行相干叠加，所以在屏上将呈现出双缝干涉图样。; 电子通过单狭缝后,当时间足够长，屏上接收的电子数越来越多，其分布将形成有规律的单缝衍射图样。 ;二、玻恩对波函数的统计诠释;2. 波函数应满足的条件：;3. 对电子双缝衍射实验的说明：;D; 波函数本身“测不到，看不见”，是一个很抽象的概念，但是它的模方给我们展示了粒子在空间分布的图像，即粒子坐标的取值情况。当测量粒子的某一力学量的取值时，只要给定描述粒子状态的波函数，按照量子力学给出的一套方法就可以预言一次测量可能测到哪个值，以及测到这个值的概率是多少。;§12.4.4 自由粒子波函数;式中Y0 代表归一化常数，E 是自由粒子的动能。 ;[例] 将波函数归一化。;3. 分别以频率为n1 和n2 的单色光照射某一光电管。n1 n2 (均大于红限频率n0 )；则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能 E1 E2；为阻止电子到达阳极，所加的遏制电压|Uc1| |Uc2|所产生的饱和光电流 im1 im2 。(填 或 或 =) ;