2016-2017沪科版选修3-5美妙的守恒定律作业.doc

第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页 学业分层测评(四) (建议用时：45分钟) [学业达标] 1.在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有 (　　) A.Ek1Ek0　　　　　B.p1p0 C.Ek2Ek0 D.p2p0 E.p2＝p0 【解析】　两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1＋Ek2≤Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成eq \f(p\o\al(2,1),2m)＜eq \f(p\o\al(2,0),2m)，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2－p1＝p0，D正确E错误. 【答案】　ABD 2.如图1-4-12所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是 (　　) 图1-4-12 A.物体离开弹簧时，小车向左运动 B.物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为eq \f(m,M) C.物体与B端粘在一起后，小车静止下来 D.物体与B端粘在一起后，小车向右运动 E.整个作用过程中，A、B、C及弹簧组成的系统的机械能守恒 【解析】　系统动量守恒，物体C离开弹簧时向右运动，动量向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律有mv1－Mv2＝0，所以小车的运动速率v2与物体C的运动速率v1之比eq \f(m,M).当物体C与B粘在一起后，由动量守恒定律知，系统的总动量为零，即小车静止.弹性势能转化为内能. 【答案】　ABC 3.如图1-4-13，质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是________. 图1-4-13 【解析】　在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒关系式：mv0＝mv＋Mv′，整理可得：Mv′＝mv0－mv，取初速度方向为正方向，不难得出C球的动量数值是最大的. 【答案】　C球 4.如图1-4-14所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是________(围绕速度来回答). 图1-4-14 【解析】　当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当A、B两物体速度相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大.由能量守恒定律可知系统损失的动能最多. 【答案】　A和B的速度相等时 5.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是________碰撞. 【解析】　设碰撞后乙的速度为v2，由动量守恒定律可得：3mv－mv＝mv2可解得：v2＝2v，因碰撞前系统的动能为Ek前＝eq \f(1,2)·3mv2＋eq \f(1,2)mv2＝2mv2，碰撞后系统的动能为Ek后＝eq \f(1,2)m(2v)2＝2mv2，由此可知，这次碰撞为弹性碰撞. 【答案】　弹性 6.一列火车共有n节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端第一节车厢以速度v向第二节撞去，并连接在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是________(铁轨对车厢的摩擦不计). 【解析】　n节车厢的碰撞满足动量守恒，即mv＝nmv′， 得最后火车的速度v′＝eq \f(v,n). 【答案】　eq \f(v,n) 7.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度为________. 【解析】　设碰前A球速度为v0，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，则压缩最紧(A、B有相同速度)时的速度v＝eq \f(v0,2)，由系统机械能守恒有eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝eq \f(1,2)×2m×(eq \f(v0,2)