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PAGE  PAGE 40 3 土中应力计算 学习目的和要求 通过本章的学习，深刻理解自重应力和附加应力的概念，掌握附加应力在水平和竖向的分布规律，熟练掌握自重应力、基底压力的计算，掌握基底集中荷载、均布矩形载荷、三角形荷载作用下竖向附加应力的计算。 考核知识点 土的自重应力概念与计算 基底压力的概念与计算 地基附加应力概念与计算 考核要求 土的自重应力概念与计算 识记：土的自重应力概念。 简单应用：地下水位升降及填土对土中自重应力影响。 综合应用：轴心和单向偏心荷载作用下基底压力的计算。 基底压力的概念和计算 识记：基底压力的概念。 简单应用：基底压力的计算。 综合应用：轴心和单向偏心荷载作用下基底压力的计算。 地基附加应力概念与计算 识记：地基附加应力的概念。 领会：地基附加应力的分布规律（应力扩散和应力叠加）；地基主要受力层 的概念。 综合应用：基底集中荷载、均布矩形载荷、三角形荷载作用下竖向附加应力的计算。 （查表确定竖向附加应力系数）。 3.1 土中自重应力 地基中的应力分： 自重应力——地基中的自重应力是指由土体本身的有效重力产生的应力。 附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的应力，在附加应力的作用下，地基土将产生压缩变形，引起基础沉降。 计算土中应力时所用的假定条件： 假定地基土为连续、匀质、各向同性的半无限弹性体、按弹性理论计算。 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切变形。 3.1.1均质土的自重应力 a、假定：在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算。 b、均质土层Z深度处单位面积上的自重应力为： 应力图形为直线形。 σcz随深度成正比例增加；沿水平面则为均匀分布。 必须指出，只有通过土粒接 触点传递的粒间应力，才能使土 粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。并用符号σcz表示 。 3.1.2成层土的自重应力 地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式： 结论：土的自重应力随深度Z↑而↑。其应力图形为折线形。 自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自重应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(图2—4)。 3.1.3 1、地下水对自重应力的影响 地下水位以下的土，受到水的浮力作用，使土的重度减轻。计算时采用水下土的重度（） 2、不透水层的影响 不透水层指 基岩层 只含强结合水的坚硬粘土层 作用在不透水层层面及层面以下的土自重应力应等于上覆土和水的总重。 3、水平向自重应力 地地中除了存在作用于水平面上的坚向自重应力外,还存在作用于坚直面上的水平自重应力,根据弹性力学和土体的侧限条件,可得: σcx=σcy=Koσcz Ko:土的侧压力系数 4、地下水位升降引起的自重应力变化：地下水位下降自重应力增大，因没有水的浮力，地下水位上升自重应力减小。 [例题2—7] 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图2·1中。试计算地面下深度为2.5m、5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 [解] 本例天然地面下第一层粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6 m和2.4m，第二层为粉质粘土层。依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图2—1中。 3.2 基底压力 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。 对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进行简化计算。 1．基底压力的概念： 在基础与地基之间接触面上作用着建筑物荷载通过基础传来的压力称为基底压力。（方向向下）↓ 单位面积土体所受到的压力称为基底压力。 2．地基反力：地基对基础的反作用力（方向向上）↑ 3．基底压力的分布形态和哪些因素有关？ 基础的刚度、地基土的性质、基础埋深、荷载大小。 4．基底压力的分布形态： 1）柔性基础 地基反力分布