二、祖冲之与圆周率.ppt

中国数学家;一、简介 二、祖冲之与圆周率 三、祖冲之与天文历法 四、祖冲之与机械 五、评价;一、简介;童年趣事; 正在这时，冲之的祖父来了。问明原因，就对祖朔之说：“如果祖家真是出了笨蛋，你狠狠打他一顿，就会变聪明吗?孩子是打不聪明的，只会越打越笨。”冲之的祖父对朔之还严厉地批评说：“经常打孩子，不仅不能起到任何好的作用，而且还会使孩子变得粗野无礼。” 祖朔之说：“我也是为他好啊！他不读经书，这样下去，有什么出息。” 经书读得多就有出息，读得少就没有出息?我看不一定吧。有人满肚子经书，只会之乎者也，却什么事也不会做！”冲之的祖父批评说。  “他不读经书怎么办?”  “不能硬赶鸭子上架。他读经书笨，说不定干别的事灵巧呢。做大人的，要细心观察孩子的兴趣，加以诱导。”  祖朔之觉得父亲的话有道理，同意不把孩子硬关在书房里念书，就建议父亲领冲之到他负责的建筑工地上去开开眼界，长长见识。  祖冲之随爷爷到了工地上，处处感到新鲜，问这问那。有一次，祖冲之问爷爷：“为什么每月十五的月亮一定会圆呢?”爷爷解释说： “月亮运行有它自己的规律，所以有缺有圆！” ; 祖冲之越听越有趣，从此，经常缠住爷爷问个不停。爷爷便对冲之说：“孩子，看来你对经书不感兴趣，对天文却是用心钻研，正好，咱们家里的天文历书多得很，我找几本你先看一看，不懂的地方问我。”  祖朔之这时也改变了对儿子的看法。每天，教孩子读天文方面的书，有时祖孙三代一起研究天文知识。这样，祖冲之对天文历法的兴趣越来越浓了。  一天，爷爷带冲之去拜见一个钻研天文很有成就的官员叫何承天。何承天问冲之：“小兄弟，天文这东西研究起来很辛苦，既不能靠它发财，更不会靠它升官，你为什么要钻研它?”  祖冲之说：“我不求升官发财，只想弄清天地的秘密。”  何承天笑道：“小兄弟，有出息”。  从此，十多岁的祖冲之经常找何承天去研究天文历法。后来，祖冲之终于成为了一名杰出的科学家。 ;二、祖冲之与圆周率; 直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确． ; 祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数． ; 由于现代科学技术水平不断提高，已计算出了小数点后几万位数字的圆周率; 从前自以为很有学问，记忆很好的教书先，喜欢饮酒，他常常跑到山上的寺庙，一边喝酒，一边谈天说地。一次，和善想考考他的学问和记忆，要他背诵圆周率小数点后后22位，然后对先生说:我再念上三遍，你如果能马上背出来，我愿罚酒三十杯，聪明的先生想出了一个高招，很快就背出来了，他根据读音相近的特点，听和尚第二遍就遍出来了:; 他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为：　《缀术》。 《缀术》五卷，是一部内容极为精采的数学书，很受人们重视。唐朝的官办学校的算学科中规定：学员要学《缀术》四年；政府举行数学考试时，多从《缀术》中出题。唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果。这本书内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”。《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为要四年的时间，可见《缀术》的艰深。《缀术》曾经传至朝鲜，但到北宋时这部书就已轶失，直到现在还有待考察。 　　 ; 祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。;三、祖冲之与天文历法;《大明历》的主要成就如下： 　　 　　 区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。 　　 　定一个回归年为365（今测为365），直到南宋宁宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。 　采用391年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7闰的闰周更加精密。定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用大明历推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。 　　 　　; 得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转