4.4Mann-Kendall检验教程.ppt

第4节 Mann-Kendall 检验;（一）Mann-Kendall趋势检验的原理;Mann（1945）和 Kendall（1975）证明，当 时，统计量S大致地服从正态分布，其均值为0，方差为： (4.4.3) 其中， 是第i组的数据点的数目。 标准化统计量，按照如下公式计算： (4.4.4) 即： 服从标准正态分布。 ;衡量趋势大小的指标为 (4.4.5) 式中， ，正的 值表示“上升趋势”，负的 值表示“下降趋势”。 Mann-Kendall趋势检验的方法是： 零假设 ，当 时，拒绝零假设。其中， 为标准正态方差， 为显著性检验水平。 ;（二）Mann-Kendall趋势检验实例;;从表4.4.1可以看出，从置信度水平α＝0.05下来看，整个流域的年平均气温在显著上升。 整个流域升温幅度为（0.1℃－0.4℃）/10a，绝大部分区域升温幅度为（0.12℃－0.26℃）/10a； 升温幅度最大的地区是轮台、阿克苏；其次是民丰、焉耆、和田、乌洽、且末、巴仑台等地区，升温幅度在（0.30℃－0.37℃）/10a之间；; 吐尔尕特、拜城、铁干里克、巴楚、库米什、皮山、库尔勒、喀什、阿合奇、若羌、莎车、柯坪，升温幅度在（0.14℃－0.29℃）/10a之间； 于田、阿拉尔升温幅度小于0.10℃/10a。 比较特殊的是库车，该台站年平均气温呈下降趋势，降温幅度在0.05℃/10a左右。 这种现象出现的原因是什么，一些科学家认为是台站数据本身的变迁导致的，如气象台站周围环境的变化等，但是这些说法尚无定论（李江风，2003）。;降水量变化趋势的Mann-Kendall检验 在显著性水平α＝0.05下，对于年降水量序列进行统计检验，结果如表4.4.2所示。 从表4.4.2中可以看出，尽管各个台站的倾斜度β均为正值，这就意味着近50年来各台站的年降水量均呈现出一定上升趋势。但是，从统计检验结果的来看，各台站降水量增加的趋势并不显著。;;年平均相对湿度变化趋势的Mann-Kendall检验 在显著性水平α＝0.05下，对于年平均相对湿度序列进行统计检验，结果如表4.4.3所示。 从表4.4.3中可以看出，尽管各个台站的倾斜度β均为正值，这就意味着近50年来各台站的年平均相对湿度均呈现出一定上升趋势，但是从统计检验结果的显著性水平（α＝0.05）来看，各台站年平均相对湿度增加的趋势并不显著。;;上述非参数检验的结果表明，从置信度水平α＝0.05来看，48年以来，塔里木河流域年平均气温的上升趋势是显著的。 但是，年降水量和年平均相对湿度的增加趋势并不显著。 这就是说，变暖（升温）趋势是显著的，但是变湿（年降水和年平均相对湿度增加）趋势并不显著。;（一）Mann-Kendall突变检验的原理;（一）Mann-Kendall突变检验的原理; 为标准正态分布，它是按时间序列X的顺序（ ）计算出的统计量序列，给定显著性水平α，查正态分布表，若 ，则表明序列存在明显的趋势变化。 再按时间序列X 的逆序（ ），重复上述过程，并且令 (k=n, n-1, ……, 1)， 。 ;我们一般取显著性水平α=0.05，那么临界值U0.05= ±1.96 。将UFk和UBk两个统计量序列曲线和±1.96 两条直线均绘在一张图上。若UFk和UBk的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0 则表明呈下降趋势。当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著，超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域。如果UFk和UBk两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。;（二）Mann-Kendall突变检验实例;;