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2010年静安区政府工作报告 2010年静安区 静安区九年级第一学期期中数学试卷 2010.11 (考试时间:100分钟, 满分150分) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD:BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE//BC的是…………………………………………………………………………（） DE1DE1AE1AE1 ?； (B) ?； (C) ?； (D) ?. BC2BC3AC3AC2 ABFD 2．在△ABC和△DEF中，∠A=40o，∠D=60o，∠E=80o，，那么∠B的度数 ? ACFE (A) 是…………………………………………………………………………………（） （A）40o； （B）60o； （C）80o；（D）100o.3．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是…………………………………………………………………………………（） （A）1:1； （B）1:2； （C）1:3；（D）1:4． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=?，AB=m，那么边AC的长为……………（） （A）m?sin?； （B）m?cos?； （C）m?tan?；（D）m?cot?． 5．在梯形ABCD中，AD//BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AD = 1 BC，?，2 那么等于………………………………………………………………………（） （A） 3333 ；（B）?； （C）；（D）?． 2244 ?1 的2 6．如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比的值不可能是 为……………………………………………………………………………………（） （A） BCABACBC ； （B）；（C）； （D）． BCACABBC 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 a2a?b ?，那么?bb3 8．如果a?2x?3b，那么用、表示为：x. 9．在Rt △ABC中，∠B=90o，AC=13，BC=12，那么cot A= 10．在Rt △ABC中，∠C=90o，∠A=60o，BC=6，那么AB= 11．如果两个相似三角形周长的比为4︰9，那么它们的相似比为． 12．计算：sin30??cos45??cot60?= 13．在矩形ABCD中，AB=2, BC=3, 点E、F分别在AD、BC上（点E与点A不重合），矩 形CDEF与矩形ABCD相似，那么ED的长为 . 14．在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，∠E=∠B，AC=2，BC=3，CE=6， 那么CD=． 15．在△ABC中，点D、E分别在直线AB、AC上，DE//BC，AB=1，AC=2，AD=3，那么 CE= 16．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，=，AD=， 那么BG= ．（用、表示） 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，CD是高，如果∠B=?， BC =3，那么AD．（用锐角?的三角比表示） 18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC， AC与BD相交于点O， 如果S?ACD:S?ABC?1:2，那么S?AOD:S?ABD= D C B （第18题图） D （第17题图） （第16题图） 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．【本题满分10分】 已知： 20．【本题满分10分】 已知：如图，已知两个不平行的向量a、b． xyz ??，2x?3y?4z?22，求：代数式x?y?z的值． 234 ?1? 求作：a?3b（写出结论，不要求写作法）． 2 21．【本题满分10分】 ? a ?b （第20题图） 已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48o． 求：（1）AB边上的高（精确到0.01）； （2）∠B的度数 (精确到1′)． （第21题图） 22．【本题第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分】 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC=∠A=90o，cos?ABD? 4 ， 5 S 求?ABD的值． S?DBC （第22题图） 23．【本题第（1）小题8分，第（2）小题4分，满分12分】 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD=2BD，已知?， ?． A （1） 用向量、分别表示向量、； （2） 作出向量DC分别在EC、BE方向上 的分向量（写出结论，不要求写作法）． B （第23题图） E C 24．【本题第（1）小题8分，第（2）小题4分，满分12分】 已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E在边AD上， CE与BD相交于点F， AD=4，=3． ∽△DAB； 的长． A E B （第24题图）