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做acm需要学的算法讲述
做acm 需要学的算法
转一个搞ACM需要的掌握的算法.??
要注意,ACM的竞赛性强,因此自己应该和自己的实际应用联系起来.
适合自己的才是好的,有的人不适合搞算法,喜欢系统架构,因此不要看到别人什么就眼红,??发挥自己的长处,这才是重要的.??
训练阶段
第一阶段：练经典常用算法。
下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，??因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打出来.??
1. 最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)
2. 最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集，不好写)??
3.大数（高精度）加减乘除??
4.二分查找. (代码可在五行以内)??
5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.??
6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟，要灵活,代码要简)??
7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式.??
8. 调用系统的qsort, 技巧很多，慢慢掌握.?
9. 任意进制间的转换
第二阶段：练习复杂一点，但也较常用的算法。
1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖?? 2. 网络流，最小费用流。?? 3. 线段树.?? 4. 并查集。?? 5. 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp?? 6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。?? 7.最大团，最大独立集。?? 8.判断点在多边形内。?? 9. 差分约束系统.?? 10. 双向广度有哪些信誉好的足球投注网站、A*算法，最小耗散优先.??
相关的知识?
图论?
? 路径问题?? ? 0/1边权最短路径?? ? BFS?? ? 非负边权最短路径（Dijkstra）?? ? 可以用Dijkstra解决问题的特征?? ? 负边权最短路径?? ? Bellman-Ford?? ? Bellman-Ford的Yen-氏优化?? ? 差分约束系统?? ? Floyd?? ? 广义路径问题?? ? 传递闭包?? ? 极小极大距离 / 极大极小距离?? ? Euler Path / Tour?? ? 圈套圈算法?? ? 混合图的 Euler Path / Tour?? ? Hamilton Path / Tour?? ? 特殊图的Hamilton Path / Tour 构造?? ? 生成树问题?? ? 最小生成树?? ? 第k小生成树?? ? 最优比率生成树?? ? 0/1分数规划?? ? 度限制生成树?? ? 连通性问题?? ? 强大的DFS算法?? ? 无向图连通性?? ? 割点?? ? 割边?? ? 二连通分支?? ? 有向图连通性?? ? 强连通分支?? ? 2-SAT?? ? 最小点基?? ? 有向无环图?? ? 拓扑排序?? ? 有向无环图与动态规划的关系?? ? 二分图匹配问题?? ? 一般图问题与二分图问题的转换思路?? ? 最大匹配?? ? 有向图的最小路径覆盖?? ? 0 / 1矩阵的最小覆盖?? ? 完备匹配?? ? 最优匹配?? ? 稳定婚姻?? ? 网络流问题?? ? 网络流模型的简单特征和与线性规划的关系?? ? 最大流最小割定理?? ? 最大流问题?? ? 有上下界的最大流问题?? ? 循环流?? ? 最小费用最大流 / 最大费用最大流?? ? 弦图的性质和判定??
组合数学
? 解决组合数学问题时常用的思想?? ? 逼近?? ? 递推 / 动态规划?? ? 概率问题?? ? Polya定理??
计算几何 / 解析几何?
? 计算几何的核心：叉积 / 面积?? ? 解析几何的主力：复数?? ? 基本形?? ? 点?? ? 直线，线段?? ? 多边形?? ? 凸多边形 / 凸包?? ? 凸包算法的引进，卷包裹法?? ? Graham扫描法?? ? 水平序的引进，共线凸包的补丁?? ? 完美凸包算法?? ? 相关判定?? ? 两直线相交?? ? 两线段相交?? ? 点在任意多边形内的判定?? ? 点在凸多边形内的判定?? ? 经典问题?? ? 最小外接圆?? ? 近似O(n)的最小外接圆算法?? ? 点集直径?? ? 旋转卡壳，对踵点?? ? 多边形的三角剖分??
数学 / 数论?
? 最大公约数?? ? Euclid算法?? ? 扩展的Euclid算法?? ? 同余方程 / 二元一次不定方程?? ? 同余方程组?? ? 线性方程组?? ? 高斯消元法?? ? 解mod 2域上的线性方程组?? ? 整系数方程组的精确解法?? ? 矩阵?? ? 行列式的计算?? ? 利用矩阵乘法快速计算递推关系?? ? 分数?? ? 分数树?? ? 连分数逼近?? ? 数论计算?? ? 求N的约数个数?? ? 求p
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