八年级数学讲述.docx

八年级数学 阅读并解答问题：在给定的锐角△?ABC中，求作正方形?DEFG，使?D、?E落在?BC边上，?F、?G分别落在?AC、?AB边上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点落在△?ABC两边上的正方形D′?E′?F′?G′（如图）；第二步：连接?BF′并延长交?AC于点?F；第三步：过?F点作?EF⊥?BC，垂足为点?E；第四步：过?F点作?FG∥?BC，交?AB于点?G；第五步：过?G点作?GD⊥?BC，垂足为点?D，四边形?DEFG即为所求的正方形．问题：?（?1?）证明上述所求作的四边形?DEFG为正方形；? （?2?）在△?ABC中， 如果?，∠?ABC＝?45?°，∠?BAC＝?75?°，求上述正方形?DEFG的边长．如图,是一块锐角三角形余料,边,高,要使它加工成矩形零件PQMN,使矩形的一边在BC上,其他两个顶点分别在AB、AC上,并且,PN的长是多少? 如图,矩形ABCD中,,E、F在AB上,且,AC交DF于G,连接EG.求证: . △ABC与△DBC有公共底边BC,且∠BAC=∠BDC,AC交BD于点E,连接AD,求证：∠1=∠2?5、如图,已知,,,求征:. 6、如图，CD∥EF，∠1＝70°，∠2＝110°，试说明：EF∥AB. 7、已知:如图,,,AF平分,CE平分.求证:. 8、已知：如图,等边△DEF内接于△ABC,且DE‖BC.已知AH⊥BC于H,交DE于G,BC=4cm,AH=2cm.?求△DEF的周长?9、在中,(1)如图(1),点P在AC上(不同于A,C两点),与的大小关系是 ? (2)如图(2),点P在内部,与的大小关系是 ? (3)如图(3),点P是,平分线的交点,此时,与的关系是 ? (4)如图(4),点P是的平分线与的平分线交点时,与的关系是 ? (5)如图(5),点P是与的平分线交点,与的关系是 ? (6)证明第(4)问的结论. 10、先化简再求值:当时,求的值. 11、已知,求的值. 12、先化简再求值:当时,求的值 13、若分式的值为0,则x的值等于 ? 14、若分式的值为负,则x的取值范围是 ? 15、当x= 时,分式有意义. 16、(x-2)(x+3)=2+x-6是表示______与_____相乘,结果是_____,属于______运算 。（x?2+x-6=(x-2)(x+3)是把多项式______化为___与____的积的形式,属于______ 17、若分式的值为负,则x的取值范围是 ?18、当x 时,分式有意义. 19、，当x=__时，分式值为零;当x=__时，分式没有意义 20、关于式子：，，，，，中，分式有________. 若不等式组x2m－1 ① x≥m＋1 ②无解，则m的取值范围是（ ） m＞2 b\m＜2 c\m≥2 d\m≤2 若不等式组有解，则的取值范围是_____ 。 代数式的值大于，又不大于，则的取值范围是（ ?）。 A:?B:?C:?D:? 若是一元一次方程，则的值为_____ 。 若是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为 ? 26、某厂生产一种机械零件,固定成本为2万元,每个零件成本为3元,售价5元,应缴纳税为总销售的,若要使纯利润超过固定成本,则该零件至少要生产销售个． 27、若不等式无解,则m的取值范围是 ? 28、甲、乙两种铁矿石分别含铁和,甲的价格是2000元每吨,乙的价格是1500每吨.(1)现配制混合铁矿石70吨,要求含铁量不低于,请写出所需要甲矿石x吨应满足的不等式.(2)若要求购买甲、乙两种矿石的费用不超过125000元,请你写出所购甲矿石x(吨)应满组的另一个不等式. 若不等式组有解，则k的取值范围是 k＜2 k≥2 k＜1 1≤k＜2 若不等式组x2m－1 ① x≥m＋1 ②无解，则m的取值范围是（ ） m＞2 m＜2 m≥2 m≤2 31、某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人?。又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，有房间没有住满4人，则该宾馆底层有客房?___________间。 32、某工厂现有甲种原料320kg，乙种原料280kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需甲种原料8kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料9kg. (1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组. (2)有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计. 33、如图，L甲，L乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹