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常见函数模型在实际问题中的应用.pdf
及Y 川每第9 期/
二7 数字荔思路·万法·疫巧
常见函数模型在实际问题申的应用
.江苏 王盒伟何晓勘
应用意识是高考考查的方向之一,利用函数模 要注意增长率(即增长速度〉的意义.
型解决实际问题自然成为高考命题的热点之一。下 二、对戴画It榄型的应用
面介绍常见函数模型在实际问题中的应用,希望能 形如 y = m log.x + n (m • n • a 为常数.m ::;é O.
对大家的学习有所帮助. aO 且a ::;é 1)的函数模型叫做对数函数模型.
一、指戴画披模型的应用 制 2 噪声污染已经成为影响人们身体健康和
一般地,形如 y=aZ(aO 且 a 笋1)的函数叫做 生活质量的严重问题.实践证明,声音强度 D(分
指数函数,而在实际问题中,以函数 y=b o az+k
贝〉由公式 D=alg l+b(a.b 为非零常数)给出,其
2
(a .b.走为常数.aO 且 α 笋1) 作为模型的应用问题 中 I(W/cm ) 为声音能量。
很常见,我们把此类模型称为指数函数模型. (1)当声音强度 DI.D2.D3 满足 DI +2D2 =3D3
制 f 一片树林中现有木材 30000 时,如果每
时,求对应的声音能量
1 .1 .13 满足的等量关系式.
1 2
3
年增长 5% . 经过z 年,树林中有木材 y m • 求经过 (2) 当人们低声说话,声音能量为 10-13 W/cm%
3
多少年,木材可以增加到 40000 m (结果保留 1 个有
时,声音强度为 30 分贝 z 当人们正常说话,声音能量
12 2
效数字〉。
为 10- W/cm 40 分贝。当声音能
时,声音强度为
分析:如果原来产值的基数为 N.平均增长率为户,
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