第三章 经典假设条件不满足时的问题与对策综述.ppt

第三章 经典假设条件不满足时的问题及对策;本章内容 第一节 多重共线性 第二节 异方差性 第三节 自相关 第四节 随机解释变量; OLS估计量令人满意的性质，是根据一组假设条件而得到的。在实践中，如果某些假设条件不能满足，则OLS就不再是模型的最佳估计法。下面列出实践中可能碰到的一些常见问题 ;第一节 多重共线性 应用OLS法的一个假设条件是；矩阵X的秩=K+1N。即自变量之间不存在严格的线性关系，观测值个数大于待估计的参数的个数。这两条无论哪一条不满足，则OLS估计值的计算无法进行，估计过程由于数学原因而中断，就象分母为0一样。; 这两种情况都很罕见。然而，自变量之间存在近似的线性关系则是很可能的事。事实上，在经济变量之间，这种近似的线性关系是很常见的。 当某些解释变量高度相关时，尽管估计过程不会中断，但会产生严重的估计问题，我们称这种现象为多重共线性。解释变量间存在严格线性相关关系时，称为完全的多重共线性。;一 、定义 在实践中，若两个或多个解释变量高度线性相关，我们就说模型中存在多重共线性。;2. 但各共线变量的参数的OLS估计值方差很大，即估计值精度很低。（BLUE表明在各线性无偏估计量中方差最小，但不等于方差的值很小。）; 3. 由于若干个X变量共变，它们各自对因变量的影响无法 确定。 4. 各共线变量系数估计量的t值低，使得犯第Ⅱ类错误的可能性增加。 由于各共线变量的参数的OLS估计值方差大，因而系数估计量的t值低，使得我们犯第Ⅱ类错误（接受错误的原假设H0: βj=0）的可能性增加，容易将本应保留在模型中的解释变量舍弃了。;1．根据回归结果判别 判别是否存在多重共线性的最简单方法是分析回归结果。 如果发现: 系数估计值的符号不对； 某些重要的解释变量t值低，而R2不低； 当一不太重要的解释变量被删除后，回归结果显著变化。 则可能存在多重共线性。其中上述第二种现象是多重共线性存在的典型迹象。 此方法简便易行，因而是实践中最常用的方法，缺点是无法确诊。;2．使用相关矩阵检验 统计软件一般提供各解释变量两两之间的相关系数矩阵，如发现某些相关系数高（绝对值高于0.8或0.90），则表明多重共线性存在。但即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性的可能性。 ; 3．通过条件指数检验 条件指数（Condition index）或条件数Condition number）是X′X矩阵的最大和最小特征根之比的平方根，条件指数高，表明存在多重共线性。至于什么程度算高，也没有一个绝对的标准。通常认为大于10即存在多重共线性，大于30表明存在严重多重共线性。大多数统计软件提供此检验值。 ;4.使用VIF检验;设原方程为：Y = ?0 + ?1X1 + ?2X2 + … + ?kXk + u 我们需要计算K个不同的VIF，每个Xi一个。为指定Xi计算VIF涉及以下三步： (1) Xi 对原方程中其它全部解释变量进行OLS回归，例如，若i =1，则回归下面的方程： X1 = ?1 + ?2X2 + ?3X3 +… + ?kXk +v (2) 计算的方差膨胀因子(VIF)： 其中Ri2是第一步辅助回归的决定系数。 ;（3）分析多重共线性的程度 VIF越高, 多重共线性的影响越严重。 由于没有VIF临界值表，我们只能使用经验法则： 若 ，则存在严重多重共线性。 也有人建议用VIF10作为存在严重多重共线性的标准, 特别在解释变量多的情形应当如此。 需要指出的是，所有VIF值都低，并不能排除严重多重共线性的存在，这与使用相关系数矩阵检验的情况相似。 ; ;例3.1 需求函数Yt = β1+β2Xt+β3Pt+ ut 在时间序列数据中，收入（X）和价格（P）往往是高度相关的，用时间序列数据估计往往会产生多重共线性。然而，在横截面数据中，则不存在这个问题，因为某个特定时点P为常数。如果取一横截面样本（如从5000个家庭取得的数据），则可用来估计 Yi = α1+α2Xi+ ui 然后将得到的估计值 作为一个约束条件（β2 = ）施加于时间序列数据的回归计算中，即估计 Yt - Xt =β1+β3Pt+