关注几何特征,优化解几运算。讲述.pptx

关注几何特征，;引言： 建立平面直角坐标系，用代数的方法来研究几何问题 是学习解析几何的核心内容。然而在实际教学中发现， 学生对上述理念容易接受，但在具体求解过程中常常 陷入“找到了路”，却“走不出路”的困境。究其原因， 一方面解析几何试题的解答需要有较强的数形结合思想 和逻辑推理能力；另一方面对运算能力要求也很高，往 往需要选择合理的运算途径和运用一定的运算技能来简 化计算。;一、智慧锦囊;一、智慧锦囊;直角三角形：;二、真题回放;二、真题回放;三、典例剖析;三、典例剖析;小结：先表示出弦长AC，BD，作出弦心距; 繁琐的运算，害怕了！！！;几何解法： 换个角度看问题，这个三角形是等腰三角形，腰长始终 等于圆的半径2，变化的是角度;解题心得：当条件发生变化时，方法也会跟着变。 不同的问题情境需要我们以敏锐的眼光去捕捉题目中 蕴含的几何特征，才能“以形助数”，“优化运算”。;;小结：这两题都是以圆为背景，利用条件中的几何特征为 解题突破口，以形助数，巧妙实现解法的优化。那么， 你能总结一下刚才用到的几何特征吗？; 以上的几道题都彰显了几何解法的优越性，而解析几何 的本质是用代数方法研究几何问题。所以，数与形是相辅 相成的。有些具有几何特征的问题，则需要用代数方法去 解决。;总结： 本节课通过几道高考题，抛砖引玉，说明在解析几何的求解中 要适度关注几何特征，可以起到优化运算，巧妙解题的效果。 借用华罗庚先生的一首诗送给同学们！