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几何组成分析习题及答案讲述
题15.7试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W- 2j -6-r
=2×8-9-7=0
(2)几何组成分析。首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ,把基础看做刚片I,则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联,组成一个大的刚片。在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。最后得知整个体系为几何不变,且无多余约束。
题15.8试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W- 3m - 2h -r
=3×6-2×7—4=0
(2)几何组成分析。刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联,构成刚片I,同理可把BICEG部分看做刚片Ⅱ,把基础以及二元体12、34看作刚片I,则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联,构成几何不变体系,且无多余约束。
题15.9试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×14 -2×19 -4一O
(2)几何组成分析。在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I,同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ,把基础看做刚片I,则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D,虚铰N、O相联,构成几何不变体系,且无多余约束。
题15.10试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W-2j—b-r
=2×7—11-3一O
(2)几何组成分析。由于AFG部分由基础简支,所以可只分析AFG部分。可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I,刚片I和I由三根平行的链杆相联,因而整个体系为瞬变。
题15.11试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W- 2j -6-r
=2×9-13—5一O
(2)几何组成分析。首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4,成一个大的刚片I。其次,把CDHG部分看做刚片Ⅱ,刚片I、Ⅱ由三根共点的链
杆BC、IG、5相联,因而整个体系为瞬变。
题15.12试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W一2j -6-r
=2×7- 11-3一O
(2)几何组成分析。由于ABCDEF部分由基础简支,所以可只分析ABCDEF部分。
把三角形ABD看做刚片I,BCF看做刚片I,杆件GE看做刚片Ⅲ,则三个刚片由不共线的单铰B,虚铰Ol、02分别两两相联,构成几何不变体系,且无多余约束。
题15.13试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W= 2j -6-r’
=2×6—8-4=0
(2)几何组成分析。把三角形CDF看做刚片I,杆件AB看做刚片Ⅱ,基础和二元体23看做刚片Ⅲ。刚片I和刚片Ⅱ由链杆BC、AD相联,相当于虚铰D;刚片I和刚片Ⅲ由链杆
CE、4相联,相当于虚铰Ol;刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆EB、1相联,相当于一个虚铰,三个虚铰不共线,因此构成几何不变体系,且无多余约束。
题15.14试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W- 2j-b-r
=2×12 - 21-3—0
(2)几何组成分析。由于ABCGLKD部分由基础简支,所以可只分析
ABCGLKD部分。
在三角形ADE上依次增加二元体ABE、BFE、BCF、CGF、FHE组成刚片I。将三角形HJI看做刚片Ⅱ,杆件KL看做刚片Ⅲ。刚片I和刚片Ⅱ由单铰H相联;刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆KI和JL相联,即在H点由虚铰相联;刚片I和刚片Ⅲ由链杆EK、 FL相联,即在无穷远处由虚铰相联显然,这三个铰共线,因而整个体系为瞬变。
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题15.15试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W= 3m - 2h -r
=3×7-2×9-3=O
(2)几何组成分析。由于ACEFG部分由基础简支,所以可只分析ACEFG部分。在杆件ABC上增加二元体BGA构成刚片I,同理可把CDEF部分看做刚片Ⅱ,刚片I和刚片I由不共线的单铰C及链杆GF相联,因而整个体系为几何不变,且无多余约束。
题15.16试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。体系的自由度为
W= 3m一2h -r
=3×9—2×13 -3=-2
(2)几何组成分析。由于ADEFG部分由基础简支,所以可只分析AD
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